作者： 罗李平

期刊： 南京师大学报(自然科学版),2022年45(4):10-15 ISSN：1001-4616

作者机构： [罗李平] 衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 振动性;广义弹性杆方程;分布时滞;非线性中立型;偶数阶

摘要： 基于力学上非线性弹性杆(组)结构的振动问题与数学上偏微分方程(组)振动理论之间的密切联系,研究了一类带分布时滞的偶数阶非线性中立型广义弹性杆方程的振动性问题,建立了该类弹性杆方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的新的充分性判据,并给出一个实例阐述结果的有效性.所得结果反映出该类弹性杆结构在这种情况下的振动状态——它始终发生振动.

语种： 中文

作者： 胡立军;杜玉龙

期刊： 计算力学学报,2022年39(6):803-811 ISSN：1007-4708

作者机构： [胡立军] 衡阳师范学院数学与统计学院;[杜玉龙] 北京航空航天大学数学科学学院

关键词： 可压缩流;接触捕捉;Rusanov格式;HLLC格式;双曲正切函数;鲁棒性

摘要： 基于Godunov型数值格式的有限体积法是求解双曲型守恒律系统的主流方法，其中用来计算界面数值通量的黎曼求解器在很大程度上决定了数值格式在计算中的表现。单波的Rusanov求解器和双波的HLL求解器具有简单、高效、鲁棒性好等优点，但是它们在捕捉接触间断时耗散太大。全波的HLLC格式能够精确捕捉接触间断，但是在计算中出现的激波不稳定现象限制了它在高马赫数流动问题中的应用。本文利用双曲正切函数和五阶WENO格式来重构界面两侧的密度值并且结合边界变差下降算法来减小Rusanov格式耗散项中的密度差，从而提高格式对于接触间断的分辨率。一系列数值实验的结果表明：相比于全波的HLLC求解器，本文构造的黎曼求解器不仅具有更高的接触分辨率而且还具有更好的激波稳定性。

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗李平;俞元洪;罗慧慧

期刊： 振动与冲击,2022年41(13):112-118 ISSN：1000-3835

作者机构： [罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院;[罗慧慧] 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系

关键词： 振动准则;阻尼方程;中立型微分方程;Emden-Fowler方程;半线性微分方程

摘要： 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程( a( t) φ_α( z'( t) ) ) ' + b( t) φ_α( z'( t) ) + q( t) φ_β( x( σ( t) ) ) = 0其中z( t) = x( t) + p( t) x( τ( t) )的若干新的振动准则,我们的定理改进、推广和统一了一系列文献中的有关结果。所得准则的有效性也通过例子给出说明。

语种： 中文

作者： Shao Lin CHEN;Saminathan PONNUSAMY

期刊： 数学学报：英文版,2022年38(11):1965-1980 ISSN：1439-8516

通讯作者： Shao Lin Chen

作者机构： [Shao Lin CHEN] College of Mathematics and Statistics,Hengyang Normal University,Hengyang 421002,P.R.China;[Shao Lin CHEN] Hunan Provincial Key Laboratory of Intelligent Information Processing and Application,Hengyang 421002,P.R.China;Department of Mathematics,Indian Institute of Technology Madras,Chennai-600 036,India;[Saminathan PONNUSAMY] 马德拉斯理工学院

通讯机构： [Shao Lin Chen] C;College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, P. R. China<&wdkj&>Hunan Provincial Key Laboratory of Intelligent Information Processing and Application, Hengyang, P. R. China

关键词： Harmonic K-quasiconformal mapping;Koebe type covering theorem;Koebe type distortion theorem;Radial John disk

摘要： In this article, we first establish an asymptotically sharp Koebe type covering theorem for harmonic K-quasiconformal mappings. Then we use it to obtain an asymptotically Koebe type distortion theorem, a coefficients estimate, a Lipschitz characteristic and a linear measure distortion theorem of harmonic K-quasiconformal mappings. At last, we give some characterizations of the radial John disks with the help of pre-Schwarzian of harmonic mappings. © 2022, Springer-Verlag GmbH Germany & The Editorial Office of AMS.

语种： 英文

作者： 罗李平;曾云辉;罗振国

期刊： 振动与冲击,2022年41(4):1-3,20 ISSN：1000-3835

通讯作者： Zeng, Y.

作者机构： [罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院数学与统计学院,湖南衡阳421002

通讯机构： College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, China

关键词： 振动性;双曲型分布参数系统;非线性;时滞;广义Riccati变换;H(t,s)k(s)型函数

摘要： 研究一类非线性时滞双曲型分布参数系统解的振动性问题,利用积分平均法、广义Riccati变换和H(t,s) k(s)型函数,建立了该类系统在第三类边值条件下所有解振动的若干新的充分判据。所得结论充分显示这种振动性是由时滞引起的,并给出一个实例来阐述主要结果的有效性。

语种： 中文

作者： 王克彦;王奇生

期刊： 数学物理学报,2021年41(02):468-478 ISSN：1003-3998

作者机构： [王克彦] 衡阳师范学院数学与统计学院;[王奇生] 五邑大学数学与计算科学学院

关键词： 非线性双曲型方程;扩展混合有限元方法;误差估计

摘要： 该文针对一类非线性双曲型方程提出了扩展混合有限元方法.首先,建立了半离散扩展混合元格式,获得了半离散扩展混合元解的${L^\infty }\left( {{L^2}} \right)$先验误差估计.然后,利用有限差分法对时间项进行离散,建立了全离散扩展混合元格式,并给出了全离散格式下的先验误差估计.最后,通过数值算例验证了理论结果.

语种： 中文

作者： 胡立军;赵昆磊;袁海专

期刊： 计算力学学报,2021年38(06):810-818 ISSN：1007-4708

作者机构： [胡立军] 衡阳师范学院数学与统计学院;[赵昆磊] 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所;[袁海专] 湘潭大学数学与计算科学学院

关键词： 可压缩流;通量差分裂格式;Zha-Bilgen分裂方法;界面变差下降算法;高分辨率;鲁棒性

摘要： 传统的Roe格式不满足熵条件并且在计算激波问题时会遭遇不同形式的不稳定现象,如慢行激波的波后振荡和红玉(carbuncle)现象。基于Zha-Bilgen对流-压力通量分裂方法,构造一种新型的通量差分裂格式。利用约旦标准型理论,通过添加广义特征向量构造通量差分裂方法来计算对流子系统。压力子系统具有一组完备的线性无关特征向量,因此可以构造传统的通量差分裂格式进行计算。为了提高接触间断的分辨率,利用界面变差下降(BVD)算法来重构对流通量耗散项中的密度差。激波稳定性分析表明,新格式可以有效地衰减数值误差,从而抑制不稳定现象的发生。一系列数值实验证明了本文构造的新型通量差分裂格式比Roe格式具有更高的分辨率和更好的鲁棒性。

语种： 中文

作者： 周勇;张贵;张运林;丁波;满子源

期刊： 中南林业科技大学学报,2021年41(8):28-35 ISSN：1673-923X

作者机构： [张贵] 中南林业科技大学林学院;衡阳师范学院数学与统计学院;[张运林; 丁波] 贵州师范学院生物科学学院;[满子源] 国家林业和草原局西北调查规划设计院旱区生态水文与灾害防治国家林业局重点实验室;[周勇] 中南林业科技大学林学院<&wdkj&>衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 活可燃物;含水率;气象要素;湿度码;预测模型

摘要： 【目的】随着全球气候变暖,树冠火和极端火行为频繁发生,森林活可燃物含水率研究越来越受重视。然而,由于活可燃物含水率动态变化要比死可燃物含水率动态变化复杂,除气象要素外,还受本身理化性质的影响严重,因此目前关于活可燃物含水率的研究却很少。江西省森林资源丰富,森林火灾频发,但关于活可燃物含水率的研究几乎没有。【方法】以江西南昌3种典型活可燃物:毛竹、杨梅和油茶为研究对象,在防火期内以日为步长监测其含水率动态变化情况,并同步监测气象要素,分析活可燃物含水率与气象要素、湿度码的相关性,并基于逐步回归,分别建立气象要素预测模型和湿度码预测模型,比较了模型预测精度。【结果】1)监测期内,3种活可燃物被引燃的可能性由高到低依次为毛竹、油茶和杨梅;2)当日和前一日空气温度与杨梅和油茶活可燃物含水率呈极显著正相关,毛竹仅与前一日空气温度呈正相关。3种活可燃物含水率随着当日和前一日相对湿度、当日降水量的增加极显著增加。风速对所有活可燃物含水率动态变化没有显著影响;3)基于气象要素的活可燃物含水率预测模型中当日相对湿度均为预测因子,线性回归模型平均绝对误差和平均相对误差变化范围分别为10.590%～15.745%和7.171%～12.914%,非线性回归模型的平均绝对误差和平均相对误差变化范围分别为为9.844%～12.657%和6.830%～10.370%;对于湿度码预测模型,仅细小可燃物湿度码进入模型,线性回归模型的平均绝对误差和平均相对误差变化范围分别为10.259%～16.732%、6.960%～13.931%;非线性回归模型的平均绝对误差和平均相对误差变化范围分别为10.696%～31.285%、8.040%2～2.010%。【结论】不论预测是因为气象要素还是湿度码,都是线性回归模型更适于预测江西活可燃物含水率,结果可为江西活可燃物含水率研究提供基础数据和借鉴。今后还需要结合土壤含水量、自身理化性质等进行研究,提高活可燃物含水率预测精度。

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗李平;汪志红;汪安宁;俞元洪

期刊： 振动与冲击,2021年40(08):19-27 ISSN：1000-3835

作者机构： [汪安宁; 汪志红] 衡阳师范学院数学与统计学院;智能信息处理与应用湖南省重点实验室;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院;[罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院<&wdkj&>智能信息处理与应用湖南省重点实验室

关键词： 阻尼项;渐近性;三阶中立型微分方程;广义Riccati变换

摘要： 研究一类具阻尼项的三阶非线性中立型连续分布时滞泛函微分方程解的振动性和渐近性,利用广义Riccati变换、积分平均技巧和一些分析技巧,对α≠β的情况,建立了一组保证该方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最新文献中的一些熟知的准则。

语种： 中文

作者： 邓义华

期刊： 数学物理学报,2021年41(01):142-148 ISSN：1003-3998

作者机构： [邓义华] 衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： Kirchhoff型方程;径向对称正解;变分方法;Banach空间

摘要： 该文讨论了一类能量泛函不属于C1类的Kirchhoff型方程,这类方程与等离子体物理和激光传输理论有密切的联系.通过变量变换,该文首先将所讨论的方程变成了与之等价的能量泛函属于C1类的方程.然后,通过构造合适的Banach空间,在适当的条件下运用变分方法证明了所讨论的方程存在径向对称正解.

语种： 中文

作者： 曾云辉;汪安宁;汪志红;罗李平

期刊： 中山大学学报(自然科学版)(中英文),2021年60(6):169-179 ISSN：0529-6579

作者机构： [汪安宁; 罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[汪志红] 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系

关键词： 三阶;Emden-Fowler微分方程;弱振动性;非振动性

摘要： 研究一类具有无界中立系数的三阶Emden-Fowler微分方程解的弱振动性。通过引入参数函数和广义Riccati变换,运用积分平均技术和一些分析技巧,获得了方程所有解弱振动的几个新的振动准则,所得结果推广和完善了最近文献中的一些结果。

语种： 中文

作者： 曾云辉;汪志红;汪安宁;罗李平;俞元洪

期刊： 浙江大学学报(理学版),2021年48(01):46-56 ISSN：1008-9497

作者机构： [汪安宁; 汪志红; 罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院

关键词： 三阶;中立型微分方程;渐近性;非振动性

摘要： 研究了具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性。通过引入参数函数和广义Riccati变换,结合微分不等式、积分平均等技巧,给出了方程每个解振动或收敛于零的若干新的充分条件,这些结果很容易被推广至更一般的中立型微分方程和时标上的中立型动力方程,最后用例子进行了说明。

语种： 中文

作者： 周青山;李浏兰;李希宁

期刊： 数学学报：中文版,2021年64(05):737-746 ISSN：0583-1431

通讯作者： Li, X.N.

作者机构： [周青山] School of Mathematics and Big Data, Foshan University, Foshan, 528000, China;[李浏兰] College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, 421001, China;[李希宁] Sun Yat-sen University, School of Mathematics(Zhuhai), Zhuhai, 519082, China

通讯机构： [Li, X.N.] S;Sun Yat-sen University, China

关键词： 穿孔空间;Gromov双曲空间;一致空间;环拟凸性;Gehring-Hayman不等式

摘要： 本文讨论穿孔度量空间Gromov双曲性的几何特征.对该类空间,我们证明了一致性,关于穿孔点的环拟凸性和拟双曲度量的Gromov双曲性是互相等价的.应用这一结果,给出了一致度量空间中的一个内点可去的充分必要条件.

语种： 中文

作者： 罗李平;曾云辉;罗振国

期刊： 山东大学学报(理学版),2021年56(12):40-44 ISSN：1671-9352

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院,湖南 衡阳421002;[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院

关键词： 振动性;分数阶微分方程;阻尼项;积分平均技巧;Riccati变换

摘要： 利用积分平均技巧和Riccati变换,获得了一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程所有解振动的若干新的充分判据,并通过例子阐述主要结果的有效性。

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗李平;俞元洪

期刊： 应用数学学报,2021年44(04):508-521 ISSN：0254-3079

作者机构： [罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院

关键词： 振动;渐近性;三阶中立型微分方程;广义Riccati变换

摘要： 本文的目的是研究三阶非线性中立型连续分布时滞微分方程$${\left( {r\left( t \right){{\left[ {{{\left( {x\left( t \right) + \int_a^b {p\left( {t,\xi } \right)x\left( {\tau \left( {t,\xi } \right)} \right){\rm{d}}\xi } } \right)}^{\prime \prime }}} \right]}^\alpha }} \right)^\prime } + \int_c^d {q\left( {t,\xi } \right)f\left( {x\left( {\sigma \left( {t,\xi } \right)} \right)} \right)} {\rm{d}}\xi = 0$$解的振动性和渐近性,其中$\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^\beta }}} \ge \delta > 0$,$x \ne 0$且$\alpha > 0$和$\beta > 0$均为正奇数之商.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,我们对a≠β的情况,建立了一组保证方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最新文献中的一些熟知的准则,说明新结果应用的若干例子也被给出.

语种： 中文

作者： 胡立军;赵昆磊

期刊： 应用数学和力学,2020年41(10):1110-1124 ISSN：1000-0887

通讯作者： Hu, L.

作者机构： [胡立军] College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, 421002, China;[赵昆磊] LSEC, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100190, China

通讯机构： [Hu, L.] C;College of Mathematics and Statistics, China

关键词： 高超声速流;Roe格式;小扰动分析;数值黏性;激波不稳定性

摘要： 低耗散的激波捕捉方法,包括流行的Roe格式,在计算多维强激波问题时会遭遇激波不稳定现象的困扰,这会严重影响格式对于高超声速流动问题的精确模拟.对Roe格式进行小扰动分析,结果表明:激波面纵向所有物理量的扰动均会衰减,而横向的密度扰动和剪切速度扰动不会衰减.在横向数值通量上增加与熵波和剪切波相对应的黏性来抑制Roe格式不稳定现象的发生.为了防止不合适的黏性影响格式对于接触间断和剪切层的分辨率,定义两个开关函数,使得黏性仅仅添加在激波层亚声速区的横向数值通量上.数值测试的结果表明:改进的Roe格式不仅保留了原始Roe格式高分辨率的优点,而且具有更好的鲁棒性,消除了激波不稳定现象.

语种： 中文

作者： 胡立军;吴世枫;翟健

期刊： 应用数学和力学,2020年41(6):615-626 ISSN：1000-0887

作者机构： [胡立军] College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, 421002, China;[吴世枫] School of Mathematics and System Sciences, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou, 510665, China;[Zhai J.] Dawning Information Industry Co., Ltd., Beijing, 100193, China

关键词： 可压缩流;Liou-Steffen分裂;AUSM格式;GT-AUSM格式;鲁棒性

摘要： 基于对流迎风分裂思想构造的AUSM类格式具有简单、高效、分辨率高等优点,在计算流体力学中得到了广泛的应用.传统的AUSM类格式在计算界面数值通量时只考虑网格界面法向的波系,忽略了网格界面横向波系的影响.使用Liou-Steffen通量分裂方法将二维Euler方程的通量分裂成对流通量和压力通量,采用AUSM格式来分别计算对流数值通量和压力数值通量.通过求解考虑了横向波系影响的角点数值通量来构造一种真正二维的AUSM通量分裂格式.在计算一维算例时,该格式保留了精确捕捉激波和接触间断的优点.在计算二维算例时,该格式不仅具有更高的分辨率而且表现出更好的鲁棒性,可以消除强激波波后的不稳定现象.此外,在多维问题的数值模拟中,该格式大大地提高了稳定性CFL数,具有更高的计算效率.因此,它是一种精确、高效并且强鲁棒性的数值方法.

语种： 中文

作者： 罗李平;罗振国;曾云辉

期刊： 数学物理学报,2020年40(03):784-795 ISSN：1003-3998

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院 湖南衡阳421002

关键词： 振动性;抛物型分布参数系统;脉冲;非线性中立项;高阶Laplace算子

摘要： 研究一类带中立项及高阶Laplace算子的非线性脉冲抛物型分布参数系统在第一类边值条件下的振动性问题,利用处理中立项及高阶Laplace算子的技巧和积分平均方法,建立了该类系统所有解振动的若干新的充分性条件.所得结论充分表明系统振动是由脉冲量和时滞量引起的.

语种： 中文

作者： 胡立军;翟健;袁礼

期刊： 计算力学学报,2020年37(2):247-253 ISSN：1007-4708

通讯作者： Hu, L.-J.

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院,衡阳421002;曙光信息产业(北京)有限公司,北京100193;中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所,北京100190;[袁礼] 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所;[胡立军] 衡阳师范学院

通讯机构： College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, China

关键词： 欧拉方程;可压缩流;Toro-Vázquez分裂;真正二维通量分裂格式;GT-TV格式;鲁棒性

摘要： 传统的一维通量分裂格式在计算界面数值通量时,只考虑网格界面法向的波系。采用传统的TV格式分别求解对流通量和压力通量。通过求解考虑了横向波系影响的角点数值通量来构造一种真正二维的TV通量分裂格式。在计算一维数值算例时,该格式与传统的TV格式具有相同的数值通量计算公式,因此其保留了传统的TV格式精确捕捉接触间断和膨胀激波的优点。在计算二维算例时,该格式比传统的TV格式具有更高的分辨率;在计算二维强激波问题时,消除了传统TV格式的非物理现象,表现出更好的鲁棒性;此外,该格式大大提高了稳定性CFL数,从而具有更高的计算效率。因此,本文方法是一种精确、高效并且具有强鲁棒性的数值方法,在可压缩流的数值模拟中具有广阔的应用前景。

语种： 中文

作者： Hu Li-Jun*;Yuan Hai-Zhuan;Du Yu-Long

期刊： 物理学报,2020年69(13):144-153 ISSN：1000-3290

通讯作者： Hu Li-Jun

作者机构： [Hu Li-Jun] Hengyang Normal Univ, Sch Math & Stat, Hengyang 421002, Peoples R China.;[Yuan Hai-Zhuan] Xiangtan Univ, Sch Math & Computat Sci, Xiangtan 411105, Peoples R China.;[Du Yu-Long] Beihang Univ, Sch Math Sci, Beijing 100191, Peoples R China.

通讯机构： [Hu Li-Jun] H;Hengyang Normal Univ, Sch Math & Stat, Hengyang 421002, Peoples R China.

关键词： 高超声速;低耗散格式;切向耗散;激波不稳定性

摘要： 使用低耗散激波捕捉格式对高超声速流动问题进行数值模拟时经常会遭受不同形式的激波不稳定性.本文基于二维无黏可压缩Euler方程,对低耗散HLLEM格式进行激波稳定性分析.结果表明:激波面横向通量中切向速度的扰动增长诱发了格式的不稳定性.通过增加耗散来治愈HLLEM格式的激波不稳定性.为了避免引入过多的耗散进而影响剪切层的分辨率,定义激波探测函数和亚声速区探测函数,使得只有在计算激波层亚声速区的横向数值通量时才增加耗散,其余地方的数值通量依然采用低耗散的HLLEM格式来计算.稳定性分析和数值模拟的结果表明,改进的HLLEM格式不仅保留了原格式高分辨率的优点,还大大提高了格式的鲁棒性,在计算强激波问题时能够有效地抑制不稳定现象的发生.

语种： 中文