调和函数的Lipschitz型空间和Landau-Bloch型定理

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成果类型：

期刊论文

作者：

Chen, S.L.;Mateljević, M.;Ponnusamy, S.;Wang, X.T.

作者机构：

[Chen, S.L.] College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, 421008, China

[Mateljević, M.] University of Belgrade, Faculty of Mathematics, Studentski Trg 16, Belgrade, 11000, Serbia

[Ponnusamy, S.] Indian Statistical Institute, Chennai Centre, SETS, Chennai, 600113, India

[Wang, X.T.] Department of Mathematics, Shantou University, Shantou, 515063, China

语种：

中文

关键词：

Schwarz-Pick型引理;调和函数;Lipschitz型空间;Poisson方程

关键词(英文)：

Harmonic function;Lipschitz type space;Poisson equation;Schwarz-Pick type lemma

期刊：

数学学报：中文版

ISSN：

0583-1431

年：

2017

卷：

期：

页码：

1025-1036

DOI：

10.3969/j.issn.0583-1431.2017.06.014

基金类别：

国家自然科学基金（11401184,11571216）湖南省自然科学基金（2015JJ3025）湖南省青年骨干教师培养对象基金（YF1101） “运筹学与控制论”湖南省重点建设学科基金湖南省科技计划基金（2016TP1020）感谢Miroslav Pavlovie教授提供了有价值的评论.

机构署名：

本校为第一机构

院系归属：

数学与统计学院

摘要：

主要研究调和函数和Poisson方程的解的性质.讨论了调和函数的Lipschitz型空间,建立了调和函数的Schwarz-Pick型引理,并利用所得结果证明了与调和Hardy空间有关的一个Landau-Bloch型定理.最后,还利用正规族理论讨论了与Poisson方程的解有关的Landau-Bloch型定理的存在性.

摘要(英文)：

We investigate some properties on harmonic functions and solutions to Poisson equations. We will discuss the Lipschitz type spaces on harmonic functions. Secondly, we establish the Schwarz-Pick type lemma for harmonic functions in the unit ball Bn of Rn, and then we apply it to obtain a Landau-Bloch type theorem for harmonic functions in Hardy spaces. At last, we use a normal family argument to extend the Landau-Bloch type theorem to functions which are solutions to Poisson equation...

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