期刊论文

Modulus of Continuity and Heinz-Schwarz Type Inequalities of Solutions to Biharmonic Equations

Chen, S.L.

中文

数学学报：中文版

0583-1431

2020

63

5

505-522

10.3969/j.issn.0583-1431.2020.05.007

湖南省教育厅优秀青年基金项目(18B365) 湖南省科技计划项目(2016TP1020) 湖南省高等学校双一流应用特色学科“数学”(湘教通[2018]469) 衡阳市科技计划项目(2018KJ125)。

本校为第一机构

对于给定的两个正整数$n \ge 2$和$m \ge 2$,假设函数$f$满足如下条件:(1)在${{\rm\mathbb{{B}}}^n}$内满足非齐次双调和方程$\Delta \left( {\Delta f} \right) = g\left( {g \in \ell \left( {\overline {{{\rm\mathbb{{B}}}^n}} ,{{\rm\mathbb{{R}}}^m}} \right)} \right)$;(2)在${{\rm\mathbb{{S}}}^{n - 1}}$上满足$f = {\varphi _1}\left( {{\varphi _1} \in \ell \left( {{{\rm\mathbb{{S}}}^{n - 1}},{{\mathop{\rm \mathbb{R}}\nolimits} ^m}} \right)} \right)$,以及 $\partial f/\partial {\rm{\textbf{n} = }}{\varphi _2}\left( {{\varphi _2} \in \ell \left( {{{\rm\mathbb{{S}}...

For positive integers $n \ge 2$ and $m \ge 2$, consider a function f satisfying the following: (1)the inhomogeneous biharmonic equation $\Delta \left( {\Delta f} \right) = g\left( {g \in \ell \left( {\overline {{{\rm\mathbb{{B}}}^n}} ,{{\rm\mathbb{{R}}}^m}} \right)} \right)$in ${{\rm\mathbb{{B}}}^n}$;(2)the boundary conditions $f = {\varphi _1}\left( {{\varphi _1} \in \ell \left( {{{\rm\mathbb{{S}}}^{n - 1}},{{\mathop{\rm \mathbb{R}}\nolimits} ^m}} \right)} \right)$ on ${{\rm\mathbb{{S}}}^{n - 1}}$ and $\partial f/\partial {\rm{\textbf{n} = }}{\varphi _2}\left( {{\varphi _2} \in \ell \left( {{...