期刊论文

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振动与冲击

1000-3835

2023

42

13

50-57

10.13465/j.cnki.jvs.2023.13.006

2022JJ50137:湖南省自然科学基金项目 2022JJ90021:湖南省自然科学基金项目 20A063:湖南省教育厅科学基金重点项目 21A0440:湖南省教育厅科学基金重点项目 :湖南省双一流应用特色学科项目 S202112659007:湖南省大学生创新创业训练计划项目 202121014364:衡阳市科技指导性计划项目 XKZX21002:衡阳师范学院学科专项 CXCY2022067:衡阳师范学院大学生创新创业训练计划项目

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研究含有次线性中立项的二阶Emden-Fowler时滞微分方程(r(t)([x(t)+p(t)xθ(τ(t))]')α)'+q(t)xβ(σ(t))=0解的振动性,其中α,β,θ均为正奇数之商,0＜θ≤1,β≥α.利用Riccati变换,积分平均和不等式技巧,建立了方程的三个新的振动准则.所得结果将经典的Leighton[1]和Kneser[2]振动准则推广到含有次线性中立项的超线性Emden-Fowler时滞微分方程.而且,新的结果不仅推广和改进了最近文献中出现的关于该方程当0＜θ＜1时的振动准则,同时也改进,推广和简化了方程当θ=1或者p(t)=0时的振动准则,所得准则的有效性通过若干例子给出了说明.