项目:“关于调和映射和拟正则映射性质的研究 (No. 11326081)”顺利地完成拟订的研究计划。主要工作如下:(1)证明了定义在单位圆盘上的正规化单叶调和映射的像包含一个半径大于1/8的圆盘,此结果改进了Clunie和Sheil-Small在《Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I Math. 9, 3-25, 1984》中得到的覆盖圆盘半径为1/16的估计;(2)回答了 Girela 和Pelaez在《Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 29(2004), 459-469.》中提出的一个公开问题对于某类偏微分方程的解也是成立的;(3)建立了高维解析函数的Riesz型表示定理以及多重调和映射的等周型和Fejer-Riesz型不等式,所得结果是关于解析函数相应结果的推广和改进;(4)建立了调和拟共形映射的面积偏差并给出了调和Lipschitz空间的等价刻画。