含分布时滞与阻尼项的三阶非线性微分方程的Philos型振动
作者：
高正晖;罗李平
期刊：
山东大学学报(理学版) ,2013年48(4):85-90 ISSN：1671-9352
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421008
关键词：
三阶泛函微分方程;非线性;分布时滞;阻尼项;Philos型振动
摘要：
研究了一类含分布时滞与阻尼项的三阶非线性泛函微分方程[r(t)x″(t)]’+p(t)x’(t)+∫_a~bq(t,ξ)f(x(σ(t,ξ)))dξ=0,利用广义Riccati变换和H函数技巧,建立了保证此方程一切解Philos型振动或者收敛到零的若干新的充分条件。
语种：
中文
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紧致极小超曲面上两类特征值问题的等周不等式
作者：
邓义华
期刊：
系统科学与数学 ,2013年33(11):1355-1362 ISSN：1000-0577
作者机构：
[邓义华] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
等周不等式;第一特征值;co-area公式;极小超曲面
摘要：
在?~n的紧致极小超曲面上讨论了 f-Laplician算子Δ_f和p-Laplician算子Δ_p的第一特征值问题.运用co-area公式分别得到了这两类算子第一特征值的等周不等式,以及等周不等式中等号成立的一个充要条件.
语种：
中文
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一个小图与路和圈的联图的交叉数
作者：
周志东;黄元秋;彭小多;欧阳娟
期刊：
系统科学与数学 ,2013年33(2):206-216 ISSN：1000-0577
作者机构：
湖南师范大学数学与计算机科学学院, 长沙410081;衡阳师范学院数学与计算科学系, 衡阳421002;湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙,410081;[彭小多; 欧阳娟; 周志东; 黄元秋] 湖南师范大学
关键词：
画法;交叉数;联图;路;圈
摘要：
图的交叉数问题是拓扑图论中的前沿难题.目前关于阶数较少的图与路,圈联图的交叉数的结果较少.证明了一个小图H与n个孤立点的联图的交叉数是cr(H+nK_1)=Z(6,n)+2[n/2];与路P_n的联图的交叉数是cr(H+P_n)=Z(6,n)+2[n/2]及与圈C_n的联图的交叉数是cr(H+C_n)=Z(6,n)+2[n/2]+2.
语种：
中文
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二阶半线性中立型阻尼微分方程解的振动性
作者：
曾云辉;杨琦敏
期刊：
重庆师范大学学报(自然科学版) ,2013年30(5):84-88 ISSN：1672-6693
作者机构：
[曾云辉; 杨琦敏] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
连续分布滞量;中立型;半线性微分方程;振动性
摘要：
本文研究一类具连续分布滞量的二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式、广义Riccati变换和H函数,给出了此类方程所有解振动新的充分条件为∫+ SymboleB@ TCr(ξ)exp-∫ξTp(s)r(s)ds1αdξ=+ SymboleB@,且满足Q1(H)>0,H′(t)+H(t)ρ′(t)(α+1)ρ(t)-H(t)p(t)(α+1)r(t)>0和limt→ SymboleB@ sup1H(t,t0)∫tt0H(t,s)k(s)ρ(s)μ1(s)-ρ(s)r(s)h(t,s)α+1(α+1)α+1(H(t,s)k(s)g′(s,a))αds= SymboleB@,所得结果推广和改进了已有文献的结果。
语种：
中文
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三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则
作者：
罗李平;俞元洪;曾云辉
期刊：
应用数学和力学 ,2013年34(9):941-947 ISSN：1000-0887
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421002;中国科学院数学与系统科学研究院,北京,100190
关键词：
三阶;时滞微分方程;A型解;B型解;比较定理;振动准则;非线性
摘要：
研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用.主要结果由实例加以阐述.
语种：
中文
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RNA 二级结构预测：基于半监督学习的随机文法模型方法
作者：
唐四薪;赵辉煌;周勇
期刊：
计算机与应用化学 ,2013年30(9):1038-1042 ISSN：1001-4160
作者机构：
[唐四薪; 赵辉煌] 衡阳师范学院计算机科学系;[周勇] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
半监督学习;二级结构;随机文法模型
摘要：
传统随机文法模型预测RNA 二级结构需要寻找足够多的相关序列样本，这限制了该方法的实际应用。为有效利用大量未标注的RNA 序列进行结构预测，将半监督学习方法融入到随机文法模型中，采用少量已标注的RNA 样本和大量未标注样本作为预测模型的训练集。设计了基于EM 算法的半监督学习预测模型，该模型将基于产生式方法的SCFG 模型作为分类器，通过训练对未标记的RNA 序列进行标注，再将已标注的序列逐步合并到已标记样本集中，并能够调节已标记样本和未标记样本所占的比例，最后输出结构标签序列。实验结果表明，通过对多种混合了已标注和未标注RNA 序列集的测试，验证了该方法可有效地利用未标注序列数据，大大降低了对已标注序列样本的需求数量，提高了预测精度，并测试了掺入不同的未标记序列数量对模型预测性能的影响。
语种：
中文
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RNA 二级结构预测
作者：
唐四薪;赵辉煌;周勇
期刊：
计算机与应用化学 ,2013年30(9): 1038-1042 ISSN：1001-4160
作者机构：
衡阳师范学院计算机科学系;衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
半监督学习;二级结构;随机文法模型
摘要：
传统随机文法模型预测RNA 二级结构需要寻找足够多的相关序列样本，这限制了该方法的实际应用。为有效利用大量未标注的RNA 序列进行结构预测，将半监督学习方法融入到随机文法模型中，采用少量已标注的RNA 样本和大量未标注样本作为预测模型的训练集。设计了基于EM 算法的半监督学习预测模型，该模型将基于产生式方法的SCFG 模型作为分类器，通过训练对未标记的RNA 序列进行标注，再将已标注的序列逐步合并到已标记样本集中，并能够调节已标记样本和未标记样本所占的比例，最后输出结构标签序列。实验结果表明，通过对多种混合了已标注和未标注RNA 序列集的测试，验证了该方法可有效地利用未标注序列数据，大大降低了对已标注序列样本的需求数量，提高了预测精度，并测试了掺入不同的未标记序列数量对模型预测性能的影响。
语种：
中文
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基于脉冲控制的非线性时滞双曲系统的振动分析
作者：
罗李平;罗振国;曾云辉
期刊：
系统科学与数学 ,2013年33(9):1024-1032 ISSN：1000-0577
作者机构：
[罗李平; 罗振国; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
脉冲;双曲系统;振动;非线性扩散项;时滞
摘要：
研究一类具非线性扩散项的脉冲时滞双曲系统,利用新的处理非线性扩散项的技巧及脉冲微分不等式,建立了该类系统在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在系统振动中的影响作用.
语种：
中文
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一类具有非线性发生率的SIR传染病模型的全局稳定性
作者：
宫兆刚;杨柳
期刊：
数学的实践与认识 ,2012年42(13):258-261 ISSN：1000-0984
作者机构：
[宫兆刚; 杨柳] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
传染病模型;非线性发生率;平衡点;全局稳定性
摘要：
研究一类具有非线性发生率的SIR传染病模型.应用微分方程定性理论分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.
语种：
中文
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一类脉冲中立型抛物系统振动性
作者：
李元旦;高正晖;蔡江涛
期刊：
数学的实践与认识 ,2012年42(3):205-211 ISSN：1000-0984
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421002;[蔡江涛; 李元旦; 高正晖] 衡阳师范学院
关键词：
振动性;抛物系统;脉冲;中立型;高阶Laplace算子
摘要：
考虑一类具高阶Laplace算子的脉冲中立型抛物偏微分系统的振动性,借助于一阶脉冲时滞微分不等式,得到了该类系统在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.所得结果充分反映了脉冲和时滞在系统振动中的影响作用.
语种：
中文
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基于脉冲影响的向量双曲型方程的振动性
作者：
罗李平;杨柳;王艳群
期刊：
浙江大学学报(理学版) ,2012年39(3):257-260 ISSN：1008-9497
通讯作者：
Luo, L.-P.
作者机构：
[罗李平; 杨柳; 王艳群] 衡阳师范学院数学与计算科学系
通讯机构：
Department of Mathematics and Computational Science, Hengyang Normal University, China
关键词：
H-振动;向量;双曲型偏微分方程;脉冲
摘要：
研究一类基于脉冲影响的向量双曲型偏微分方程的振动性,利用H-振动的概念及脉冲微分不等式,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的若干充分条件,这里H是Rm中的单位向量.
语种：
中文
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高阶脉冲中立型偏泛函微分方程的强迫振动性
作者：
罗李平;肖娟;王艳群;谢作政;曾云辉
期刊：
数学的实践与认识 ,2012年42(20):176-183 ISSN：1000-0984
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421002;[谢作政] 衡阳市现代农业示范园,湖南衡阳,421200;[罗李平; 曾云辉; 王艳群; 肖娟] 衡阳师范学院
关键词：
脉冲;非线性中立型;高阶偏泛函微分方程;强迫振动性;高阶Laplace算子
摘要：
研究一类具高阶Laplace算子的高阶脉冲非线性中立型偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green公式和微分不等式方法将所讨论的脉冲中立型偏微分方程转化为脉冲中立型微分不等式的问题,获得了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件.
语种：
中文
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无穷维抛物Mobius变换的不等式及应用
作者：
李浏兰
期刊：
数学物理学报 ,2012年32(2):349-355 ISSN：1003-3998
作者机构：
[李浏兰] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
无穷维抛物Mobius变换;Clifford代数
摘要：
该文通过利用Clifford代数,建立了一个关于无穷维抛物Mobius变换的不等式,并给出了应用.
语种：
中文
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具有旋转对称根的多项式的牛顿映照
作者：
刘刚
期刊：
纯粹数学与应用数学 ,2012年28(5):628-634 ISSN：1008-5513
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳 421002
关键词：
牛顿映照;Julia集;双曲;次双曲
摘要：
主要研究特殊多项式的牛顿映照的动力学性质.通过研究根的分布和重数,揭示了当多项式的根关于某点具有一定的旋转对称性,且对称根的重数都相同时,此类多项式的牛顿映照要么是双曲的,要么是次双曲的.另外多项式的牛顿映照的动力学性质为多项式的某些问题提供了新的思路.
语种：
中文
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三阶半线性中立型微分方程的振动结果
作者：
罗李平;俞元洪
期刊：
系统科学与数学 ,2012年32(5):571-579 ISSN：1000-0577
作者机构：
[罗李平] 衡阳师范学院数学与计算科学系;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院
关键词：
三阶中立型微分方程;振动准则;广义Riccati变换;半线性
摘要：
研究了一类三阶半线性中立型微分方程的振动性质,利用广义Riccati变换、Hardy Littlewood-Polya不等式和分析技巧,得到了保证该类方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分判据。所得结果推广和改进了最近文献中的一些结果。
语种：
中文
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具脉冲和时滞影响的向量抛物型方程振动性的新准则
作者：
罗李平;王艳群;宫兆刚
期刊：
中山大学学报(自然科学版)(中英文) ,2012年51(2):45-48 ISSN：0529-6579
通讯作者：
Luo, L.
作者机构：
[罗李平; 王艳群; 宫兆刚] 衡阳师范学院数学与计算科学系
通讯机构：
Department of Mathematics and Computational Science, Hengyang Normal University, China
关键词：
H-振动;向量;抛物型方程;脉冲;时滞
摘要：
研究一类基于脉冲和时滞影响的向量抛物型偏微分方程的振动性,利用脉冲时滞微分不等式,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的若干新的充分判据,这里H是Rm中的单位向量。所得结果充分反映了脉冲和时滞在方程振动中的影响作用。
语种：
中文
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具连续分布滞量的偶数阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性
作者：
蒋淳;田山;陈化然;王建国
期刊：
山东大学学报. 理学版 ,2011年46(3):94-98 ISSN：1671-9352
作者机构：
[蒋淳; 田山; 陈化然; 王建国] 天津市地震局
关键词：
阻尼;中立型;连续分布滞量;偏微分方程;振动性
摘要：
研究一类具有阻尼项和连续分布滞量的偶数阶中立型偏微分方程解的振动性, 通过利用Riccati变换和引入一类Φ(t, s, l)型的新函数, 获得该类方程边值问题解的振动准则
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具非线性扩散系数的中立双曲型偏微分方程系统解的振动定理
作者：
曾云辉;罗李平
期刊：
数学的实践与认识 ,2011年41(7):239-243 ISSN：1000-0984
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南,衡阳,421008
关键词：
振动;Riccati变换;偏微分方程系统
摘要：
考虑一类具非线性扩散系数的中立双曲型偏微分方程系统解的振动性.利用Green公式和Riccati变换,获得了该方程组在两类不同边值条件下振动的若干充分条件.
语种：
中文
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带递归的模糊感知器有限收敛性
作者：
刘燕;杨洁;李龙
期刊：
大连理工大学学报 ,2011年51(6):933-936 ISSN：1000-8608
通讯作者：
Liu, Y.(liuyan@dlpu.edu.cn)
作者机构：
[刘燕; 杨洁] School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;[李龙] Department of Mathematics and Computational Science, Hengyang Normal University, Hengyang 421008, China;[刘燕] School of Information Science and Engineering, Dalian Polytechnic University, Dalian 116034, China
通讯机构：
[Liu, Y.] S;School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, China
关键词：
模糊感知器;递归;有限收敛性;模糊可分
摘要：
模糊感知器的主要功能是通过权值的学习来判别样本所属的类别.对一种基于模糊逻辑运算的带递归的模糊感知器进行了研究,其网络结构类似于内部运算基于加法-乘法的传统感知器,并加入了动态递归项.设定网络的初始权值均为常数0,证明了若训练样本的输入向量维数为2,在样本模糊可分条件下,学习算法有限收敛,即有限步后权值的训练停止;若训练样本的输入向量维数大于2,在稍强的条件下,学习算法也有限收敛.
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