作者： Chen, S.L.;Mateljević, M.;Ponnusamy, S.;Wang, X.T.

期刊： 数学学报：中文版,2017年60(6):1025-1036 ISSN：0583-1431

作者机构： [Chen, S.L.] College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, 421008, China;[Mateljević, M.] University of Belgrade, Faculty of Mathematics, Studentski Trg 16, Belgrade, 11000, Serbia;[Ponnusamy, S.] Indian Statistical Institute, Chennai Centre, SETS, Chennai, 600113, India;[Wang, X.T.] Department of Mathematics, Shantou University, Shantou, 515063, China

关键词： Schwarz-Pick型引理;调和函数;Lipschitz型空间;Poisson方程

摘要： 主要研究调和函数和Poisson方程的解的性质.讨论了调和函数的Lipschitz型空间,建立了调和函数的Schwarz-Pick型引理,并利用所得结果证明了与调和Hardy空间有关的一个Landau-Bloch型定理.最后,还利用正规族理论讨论了与Poisson方程的解有关的Landau-Bloch型定理的存在性.

语种： 中文

作者： 周志东;李龙

期刊： 运筹学学报,2016年20(4):115-126 ISSN：1007-6093

作者机构： [周志东; 李龙] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002

关键词： 画法;交叉数;圆盘画法;联图;路;圈

摘要： 图的交叉数是图的一个重要参数,研究图的交叉数问题是拓扑图论中的前沿难题. 确定图的交叉数是NP-难问题,因为其难度,能够确定交叉数的图类很少.通过圆盘画法途径,确定了一个特殊6点图与n个孤立点nK_1,路P_n及圈C_n的联图的交叉数分别是cr(Q + nK_1) = Z(6,n) + 2[n/2],cr(Q + P_n) = Z(6,n) + 2[n/2] +1及cr(Q + C_n)= Z(6,n) + 2[n/2] +3.

语种： 中文

作者： 曾云辉;李元旦;罗李平;罗振国

期刊： 浙江大学学报(理学版),2016年43(4):394-400 ISSN：1008-9497

通讯作者： Li, Y.

作者机构： [曾云辉; 李元旦; 罗李平; 罗振国] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421008

通讯机构： College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, Hunan Province, China

关键词： 中立型;Emden-Fowler方程;阻尼项;振动性

摘要： 研究了一类具有阻尼项的广义中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换、积分平均技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了最近研究中的一些结果.

语种： 中文

作者： 罗李平;罗振国;曾云辉

期刊： 应用数学,2016年29(2):246-251 ISSN：1001-9847

作者机构： [罗李平; 罗振国; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002

关键词： (全)振动性;抛物系统;脉冲扰动

摘要： 研究一类带脉冲扰动的抛物系统的(全)振动性,利用脉冲微分不等式的某些结果,获得该类系统在Neumann边值条件下所有解(全)振动的若干充分条件,并通过一个例子加以阐明.所得结果充分地表明系统(全)振动是由脉冲扰动引起的.

语种： 中文

作者： Guohui ZHANG;Henar URMENETA;Andrei VOLODIN

期刊： 数学研究及应用：英文版,2016年36(2):239-246 ISSN：2095-2651

作者机构： College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hunan, 421008;Department of Statistics and Operations Research, Public University of Navarre, Spain, Pamplona, 31016;Department of Mathematics and Statistics, University of Regina, Canada, Saskatchewan, 04S 0A2;[Zhang Guohui] College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hunan, 421008;[Urmeneta Henar] Department of Statistics and Operations Research, Public University of Navarre, Spain, Pamplona, 31016

关键词： strong laws of large numbers;blockwise m-negatively associated random variables

摘要： In this paper, Wittmann type strong laws of large numbers for blockwise mnegatively associated random variables are established which extend and improve the related known works in the literature.

语种： 英文

作者： 曾云辉;罗李平;俞元洪

期刊： 数学物理学报,2016年36(6):1067-1081 ISSN：1003-3998

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002;中囯科学院数学与系统科学研究院, 北京, 100190;[曾云辉; 罗李平] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002;[俞元洪] 中囯科学院数学与系统科学研究院, 北京, 100190

关键词： Emden-Fowler方程;半线性微分方程;Riccati方法;振动准则

摘要： 该文建立了广义中立型Emden-Fowler方程(r(t)|y'(t) |~(α-1)y'(t))' + f(t,x(σ(t))) = 0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中α>0,y(t)=x(t)+p(t)(τ(t))),一μ≤p(t)≤1,μ∈(0,1).所得的结果改进和推广了最近文献中的一些结果.也给出了说明所得结果的重要性的例子.

语种： 中文

作者： 王瑶;黄海午

期刊： 吉林大学学报(理学版),2016年54(4):779-784 ISSN：1671-5489

作者机构： 太原工业学院理学系, 太原, 030008;衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002;[王瑶] 太原工业学院理学系, 太原, 030008;[黄海午] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002

关键词： φ混合随机变量阵列;收敛性质;加权和

摘要： 利用φ混合随机变量的Rosenthal型矩不等式,考虑一定权重条件下,不同分布φ混合随机变量阵列的强收敛性质,得到了一些新结果.

语种： 中文

作者： 罗李平;罗振国;杨柳

期刊： 应用数学学报,2016年39(1):21-30 ISSN：0254-3079

作者机构： [罗李平; 罗振国; 杨柳] 衡阳师范学院数学与统计学院, 衡阳, 421002

关键词： (强)振动性;抛物系统;脉冲扰动;时滞效应;拟线性扩散项

摘要： 研究一类具脉冲扰动和时滞效应的拟线性抛物系统的(强)振动性问题,利用新的处理拟线性扩散项的技巧和脉冲时滞微分不等式,建立了该类系统在Neumann边值条件下所有解(强)振动的若干新的充分条件.所得结果充分表明系统振动是由脉冲扰动和时滞效应引起的.

语种： 中文

作者： 罗李平;罗振国;曾云辉

期刊： 中国海洋大学学报(自然科学版),2016年46(4):149-152 ISSN：1672-5174

作者机构： [罗李平; 罗振国; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002

关键词： 双曲系统;(强)振动性;拟线性扩散项;脉冲;时滞

摘要： 脉冲偏微分系统能够成功地应用于力学、理论物理、化学及人口动力学、生物工程、最优控制和经济学等方面的数学模拟。振动性理论作为脉冲偏微分系统定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值。本文考虑一类基于脉冲和时滞效应的拟线性双曲系统的(强)振动性问题,直接从(强)振动的定义出发,借助新的处理拟线性扩散项的技巧、Green散度定理和第二类边界条件把这类系统解的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题,并利用二阶脉冲时滞微分不等式的某些结果,建立了该类系统在第二类边界条件下所有有界解(强)振动的若干充分判据,结论充分地表明系统振动是由脉冲量和时滞量引起的,“强振动性”的判别条件比“振动性”的判别条件更强些。

语种： 中文

作者： 罗李平;罗振国;曾云辉

期刊： 山东大学学报(理学版),2016年51(6):73-77 ISSN：1671-9352

作者机构： [罗李平; 罗振国; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002

关键词： (全)振动性;双曲系统;阻尼项;拟线性扩散项

摘要： 研究一类带阻尼项的拟线性双曲系统的(全)振动性,利用新的处理拟线性扩散项及阻尼项的技巧,建立了这类系统在第二类边值条件下每一个解(全)振动的几个新的充分性判据,并通过一个例子加以阐明。所得结果反映了阻尼项在决定系统的(全)振动中所起的作用。

语种： 中文

作者： Chen, Shao Lin;Ponnusamy, Saminathan;Rasila, Antti;Wang, Xian Tao*

期刊： 数学学报：英文版,2016年32(3):297-308 ISSN：1439-8516

通讯作者： Wang, Xian Tao

作者机构： [Chen, Shao Lin] Hengyang Normal Univ, Dept Math & Computat Sci, Hengyang 421008, Peoples R China.;[Ponnusamy, Saminathan] SETS Soc Elect Transact & Secur, Chennai Ctr, Indian Stat Inst ISI, MGR Knowledge City, CIT Campus, Madras 600113, Tamil Nadu, India.;[Rasila, Antti] Aalto Univ, Dept Math & Syst Anal, POB 11100, FI-00076 Aalto, Finland.;[Wang, Xian Tao] Shantou Univ, Dept Math, Shantou 515063, Peoples R China.

通讯机构： [Wang, Xian Tao] S;Shantou Univ, Dept Math, Shantou 515063, Peoples R China.

关键词： Harmonic mapping;linearly connected domain;Schwarz-Pick lemma;α-close-to-convex function;John constant;univalency

摘要： In this paper, we first establish a Schwarz-Pick lemma for higher-order derivatives of planar harmonic mappings, and apply it to obtain univalency criteria. Then we discuss distortion theorems, Lipschitz continuity and univalency of planar harmonic mappings defined in the unit disk with linearly connected images.

语种： 英文

作者： 罗李平;俞元洪;罗振国

期刊： 系统科学与数学,2016年36(4):551-559 ISSN：1000-0577

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院, 衡阳, 421002;中国科学院数学与系统科学研究院, 北京, 100190;[罗李平; 罗振国] 衡阳师范学院数学与统计学院, 衡阳, 421002;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院, 北京, 100190

关键词： 三阶;中立型微分方程;黎卡提方法;振动准则;非线性

摘要： 研究三阶非线性中立型微分方程(r(t)((x(t) + p(t)x(τ(t)))")α)' + q(t)f(x(σ(t))) = 0 (E)的振动性,所考虑的方程具有非正则形式,即∫_(t0)~∞dt/r 1/α(t) < ∞.我们建立了方程(E)的若干新的振动准则,并且给出了说明主要结果的一些例子.

语种： 中文

作者： 阳志锋

期刊： 应用数学,2015年28(1):1-9 ISSN：1001-9847

作者机构： [阳志锋] Department of Mathematics and Computational Science,Hengyang Normal University

关键词： 粘弹性波动方程;能量衰减;时滞;边界反馈

摘要： 考虑如下具边界反馈时滞的粘弹方程{utt(x,t)-△u(x,t) + ∫t0(-s)△u(x,s)ds =0,x ∈ Ω,t ＞ 0,u(x,t) =0,x ∈ Γ0,t ＞ 0,(e)u/(e)v =∫t0g(t-s) (e)/(e)vu(s)ds-μ1ut(x,t)-μ2ut(x,t-τ),x∈ Γ1,t＞0,u(x,0) =u0(x),ut(x,0) =u1(x),x ∈ Ω,ut(x,t-τ) =f0(x,t-τ),x ∈ Ω,0 ＜ t＜ τ,}其中Ω∈Rn(n≥1)是具C2类边界(e)Ω的有界域.此外,g是所谓的“记忆核”,μ1,μ2是两个实数,τ为时滞.在假设|μ2|＜μ1下,通过构造合适的Lyapunov函数,证明上述问题能量的一般衰减性,使得指数型衰减和多项式衰减仅仅是其特殊情况.

语种： 中文

作者： Yi Yan-Chun;Hu Di*;Chen Ping-yan

期刊： 高校应用数学学报B辑(英文版),2015年30(3):340-346 ISSN：1005-1031

通讯作者： Hu Di

作者机构： [Yi Yan-Chun] Hengyang Normal Univ, Coll Math & Stat, Hengyang 421008, Peoples R China.;[Hu Di; Chen Ping-yan] Jinan Univ, Dept Math, Guangzhou 510630, Guangdong, Peoples R China.

通讯机构： [Hu Di] J;Jinan Univ, Dept Math, Guangzhou 510630, Guangdong, Peoples R China.

关键词： NOD sequence;Stout's type weighted sum;complete convergence

摘要： In this paper, the complete convergence for the weighted sums of independent and identically distributed random variables in Stout [9] is improved and extended under NOD setup. The more optimal moment condition is given. The main results also hold for END sequence.

语种： 英文

作者： 杨琦敏;曾云辉;高甜甜

期刊： 重庆师范大学学报(自然科学版),2015年32(4):97-102 ISSN：1672-6693

作者机构： 衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421008;[杨琦敏; 高甜甜; 曾云辉] 衡阳师范学院

关键词： 阶段结构;正性;持久性

摘要： 研究了一类捕食者具有阶段结构和基于比率捕食系统的解的性态,通过应用比较原理和分析方法获得了当-τ≤ θ<0时,若x(θ),y(θ)≥0,x(0),y(0)>0,则系统的解在t≥0时是正的;若αre~(-rτ)>av时,系统的任意正解是有界的, 若r>b/m且ae~(-rτ)r-b/m/a>v,则系统是持久的。最后通过数值模拟阐述了所得结论的正确性。

语种： 中文

作者： 罗李平;罗振国;杨柳

期刊： 中山大学学报(自然科学版)(中英文),2015年54(6):50-54 ISSN：0529-6579

作者机构： [罗李平; 罗振国; 杨柳] 衡阳师范学院统计学院

关键词： 振动性;泛函偏微分系统;偶数阶;中立型;核函数

摘要： 考虑一类具连续滞量和非线性扩散项的偶数阶中立型泛函偏微分系统,利用一种基于一类核函数Φ（t,s,r）和Riccati变换的新技巧,建立了该类系统在Robin边值条件下所有解振动的若干新的充分条件。

语种： 中文

作者： 黄海午;叶大相

期刊： 应用数学,2015年28(2):291-298 ISSN：1001-9847

作者机构： [黄海午] School of Mathematics and Computational Science,Xiangtan University;[叶大相] College of Science,Guilin University of Technology

关键词： φ混合随机变量;完全收敛;Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律;加权和

摘要： 本文研究φ混合随机变量最大值加权和的强收敛性质.提出关于不同分布φ混合随机变量完全收敛的一些结果.作为一个应用,取得φ混合随机变量加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.

语种： 中文

作者： 王瑶;黄海午

期刊： 吉林大学学报(理学版),2015年53(5):939-942 ISSN：1671-5489

作者机构： 太原工业学院 理学系,太原,030008;衡阳师范学院 数学与统计学院,湖南 衡阳,421002;[黄海午] 衡阳师范学院;[王瑶] 太原工业学院

关键词： φ混合序列;加权和;强极限收敛性

摘要： 利用φ混合序列矩不等式和截尾的处理方法,研究非同分布φ混合序列加权和强极限收敛性质的问题,得到了若干新结果,推广并改进了独立同分布情形下的相应结果.

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗李平;俞元洪

期刊： 数学物理学报,2015年35(4):803-814 ISSN：1003-3998

作者机构： [曾云辉; 罗李平] 衡阳师范学院数学与计算科学系;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院

关键词： Emden-Fowler方程;中立型;振动准则

摘要： 该文建立了广义中立型Emden-Fowler方程(r(t)|z'(t)|~(α-1)z'(t))'+q(t)|x(σ(t))|~(β-1)x(σ(t))=0的若干新的振动准则,其中z(t) = x(t)+p(t)x(τ(t)),α > 0,β > 0,所得结果改进和推广了最近文献中的一些结果.

语种： 中文

作者： 罗李平;罗振国;曾云辉

期刊： 山东大学学报(理学版),2015年50(3): 57-61,66 ISSN：1671-9352

作者机构： 衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南 衡阳,421002;[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院

关键词： 双曲系统;(强)振动性;拟线性扩散项;脉冲效应

摘要： 研究了一类带脉冲效应的拟线性双曲系统（强）振动性质。利用新的处理拟线性扩散项的技巧及脉冲微分不等式的某些结果,获得了该类系统在第二类边界条件下所有解（强）振动的若干充分判据,结论充分地表明系统振动是由脉冲效应引起的。

语种： 中文