一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性
作者：
邓义华;罗李平;周立君
期刊：
数学物理学报,2015年35(3):578-586 ISSN：1003-3998
作者机构：
[邓义华; 罗李平; 周立君] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
超线性p-Laplace方程;基态解;(C)c序列;变分方法
摘要：
在没有Ambrosetti-Rabinowitz条件的情况下,运用(C)_c序列和变分方法讨论了p-Laplace方程基态解的存在性.通过选择合适的Banach空间,证明了 R_N上一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性.
语种：
中文
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On Limiting Behavior of Weighted Sums for Arrays of Rowwise φ-Mixing Random Variables
作者：
黄海午;吴群英;张汉君;叶大相
期刊：
应用概率统计,2015年31(1):35-45 ISSN：1001-4268
作者机构：
[黄海午; 张汉君] School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University;[吴群英; 叶大相] College of Science, Guilin University of Technology
关键词：
行为φ混合随机变量阵列;完全收敛性;强大数定律;加权和
摘要：
在本文中,令{Xni,i≥1,n≥1}为一列行为(φ)混合随机变量阵列.本文研究了行为(φ)混合随机变量阵列加权和的极限行为,并且一些新的完全收敛性结果被取得,这些结果推广和改进了相应的已有定理.
语种：
中文
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偶数阶半线性阻尼泛函微分方程解的振动准则
作者：
曾云辉;杨琦敏;罗李平
期刊：
浙江大学学报(理学版),2014年41(3):261-267 ISSN：1008-9497
通讯作者：
Yang, Q.
作者机构：
[曾云辉; 杨琦敏; 罗李平] 衡阳师范学院数学与计算科学系
通讯机构：
Department of Mathematics and Computational Science, Hengyang Normal University, China
关键词：
半线性;泛函微分方程;振动准则
摘要：
研究了一类含有连续分布时滞和阻尼项的偶数阶中立型半线性微分方程.利用Riccati变换、H(t)函数、Yang-不等式、微分不等式技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了已有文献的结果.最后举例说明了所得结论的正确性.
语种：
中文
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具连续分布时滞的半线性阻尼微分方程的振动性
作者：
曾云辉;罗李平;罗振国
期刊：
数学的实践与认识,2014年44(17):236-241 ISSN：1000-0984
作者机构：
[曾云辉; 罗李平; 罗振国] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
连续分布时滞;阻尼项;半线性微分方程;振动性
摘要：
研究一类具连续分布时滞的二阶半线性阻尼微分方程,利用Yang不等式、广义Riccati变换和H函数,给出了此类方程所有解振动新的充分条件,所得结果推广和改进了已有文献的结果.
语种：
中文
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多重调和映射的等周型和Fejer-Riesz型不等式
作者：
Shaolin Chen;Saminathan Ponnusamy;Xiantao Wang
期刊：
中国科学：数学,2014年44(2):127-138 ISSN：1674-7216
作者机构：
[陈少林] 衡阳师范学院数学与计算科学系;[Ponnusamy Saminathany] Indian Statistical Institute (ISI), Chennai Centre;[王仙桃] 湖南师范大学数学与计算机科学学院
关键词：
多重调和映射;等周型不等式;Hardy 类
摘要：
本文讨论多重调和映射的等周型和Fejer-Riesz型不等式.首先,本文改进Kalaj和Mestrovic的相应结果,并将其结果推广到多重调和映射.其次,本文证明Pavlovic和Dostanic的相应结果对于多重调和映射也是成立的.最后,本文建立关于多重调和映射的Fejer-Riesz型不等式.
语种：
中文
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具脉冲效应的非线性时滞抛物系统的振动分析
作者：
罗李平;曾云辉;罗振国
期刊：
吉林大学学报(理学版),2014年52(6):1131-1135 ISSN：1671-5489
作者机构：
[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
脉冲效应;抛物系统;振动性;非线性扩散项;时滞
摘要：
利用新的处理非线性扩散项的技巧及脉冲时滞微分不等式,研究一类具脉冲效应和非线性扩散项的时滞抛物系统在第一类边界条件下的振动性,得到了该类系统所有解振动的若干新的充分性条件.结果表明,系统振动是由脉冲和时滞效应引起的.
语种：
中文
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具脉冲和时滞影响的非线性拋物系统边值问题的振动结果
作者：
肖娟;蔡江涛;王朝阳
期刊：
数学的实践与认识,2014年44(16):213-217 ISSN：1000-0984
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系;[王朝阳] 衡阳市第十五中学;[蔡江涛; 肖娟] 衡阳师范学院
关键词：
非线性扩散项;脉冲;时滞;抛物系统;振动
摘要：
研究一类具非线性扩散项的脉冲时滞抛物偏微分系统解的振动性,借助Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类系统在Robin边值条件下振动的充分性条件.所得结果充分反映了脉冲和时滞在系统振动中的影响作用.
语种：
中文
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基于脉冲控制的非线性拋物型方程的振动分析
作者：
罗李平;罗振国;曾云辉
期刊：
应用数学,2014年27(4):895-898 ISSN：1001-9847
作者机构：
[罗李平; 罗振国; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
振动性;抛物型方程;脉冲控制;非线性
摘要：
本文研究一类带脉冲控制的非线性抛物型方程在第一类边值条件下的振动性问题,通过将多维振动问题化为一维脉冲微分不等式最终正解的存在性问题,获得该类方程一切解u(x,t)振动或者lim_(t→+∞) ∫_Ω u(x,t)dx= 0的若干新的充分性判据.
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中文
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NA序列加权和完全收敛性的一个注记
作者：
易艳春;陈平炎
期刊：
应用数学,2014年27(3):647-651 ISSN：1001-9847
作者机构：
[易艳春] 衡阳师范学院数学与计算科学系;[陈平炎] 暨南大学数学系
关键词：
NA序列;加权和;完全收敛性
摘要：
本文把Stout[7]的一个关于独立同分布随机变量序列加权和的完全收敛性的结果推广到NA随机变量序列加权和情形,本质上改善了原有结果的矩条件.本文的证明方法和原有文献的证明方法类似,但在某些关键步骤上稍有改进,从而可充分利用权所提供的信息,达到改善矩条件的目的.
语种：
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具脉冲和时滞效应的拟线性双曲系统的振动性定理
作者：
罗李平;曾云辉;罗振国
期刊：
应用数学学报,2014年37(5):824-834 ISSN：0254-3079
作者机构：
[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
脉冲;时滞双曲系统;强振动性;振动性;拟线性
摘要：
本文讨论一类具脉冲和时滞效应的拟线性双曲系统的强振动性和振动性,利用Green公式和Neumann边值条件将该类系统的振动问题转化为二阶脉冲时滞微分不等式最终正解的不存在性问题,并利用脉冲微分不等式,得到了该类系统强振动和振动的若干充分性判据.所得结果充分表明系统振动是由脉冲和时滞效应引起的.
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两类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值
作者：
邓义华;肖娟;李元旦
期刊：
中山大学学报(自然科学版)(中英文),2014年53(2):156-158 ISSN：0529-6579
通讯作者：
Deng, Y.
作者机构：
[邓义华; 肖娟; 李元旦] 衡阳师范学院数学与计算科学系
通讯机构：
Department of Mathematics and Computing Science, Hengyang Normal University, China
关键词：
Witten-Laplacian算子;Dirichlet边值问题;第一特征值;Rieman流形
摘要：
首先在Rn 的有界开区域Ω上讨论了一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值下界的一个较好的估计。然后,在区间(-d,d)上讨论了另一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值的准确值。
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关于一个特殊六阶图与路和圈的联图的交叉数
作者：
周志东;吕胜祥
期刊：
数学进展,2014年43(1):69-80 ISSN：1000-0917
作者机构：
湖南师范大学数学与计算机科学学院;衡阳师范学院数学与计算科学系;湖南科技大学数学与计算科学学院
关键词：
画法;交叉数;联图;路;圈
摘要：
Garey和Johnson证明了确定图的交叉数问题是一个NP-难问题.目前,已确定交叉数的图类并不多.本文证明了一个特殊6阶图与n个孤立点,路P_n及圈C_n的联图的交叉数分别是cr(Q+nK_1)=Z(6,n)+n;cr(Q+P_n) = Z(6,n)+n+1及cr(Q+C_n)=Z(6,n)+n+3.
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中文
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STL格式文件的快速拓扑重建算法
作者：
王增波
期刊：
计算机应用,2014年34(9):2720-2724 ISSN：1001-9081
作者机构：
[王增波] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
立体光刻格式文件;拓扑重建;哈希函数;三角网格;哈希地址
摘要：
针对立体光刻(STL)文件所表示的图形要素之间缺乏必要的拓扑关系,对STL格式文件进行分析和读取,以哈希表作为查找表快速建立三维模型各要素间的拓扑关系,建立能表示要素关系的点表和面表,利用基于哈希表的拓扑重建算法实现了拓扑结构的快速建立, 算法时间复杂度仅为O(n), 空间复杂度为O(3n+(4+m)f+m)。最后,列举5个实例进行验证测试,实验结果显示,与直接算法和红黑树法相比,所提出的算法用时更少,在普通计算机上重建含有65万个三角面片模型的拓扑结构只需2.3 s。
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不确定性空间三角不等式定理的改进
作者：
陈源;石双龙
期刊：
数学的实践与认识,2014年44(11):247-251 ISSN：1000-0984
作者机构：
[陈源] 衡阳师范学院数学与计算科学系;[石双龙] 湖南理工职业技术学院基础课部
关键词：
不确定性空间;不确定度量;三角不等式
摘要：
对于不确定性空间,采用引进参数的方法获得了一个比相关文献更合理、更准确的一个三角不等式定理.
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具双耦合振子的捕食者一食饵系统的稳定性分析
作者：
曾云辉;高甜甜;杨琦敏
期刊：
数学的实践与认识,2014年44(19):304-309 ISSN：1000-0984
作者机构：
[曾云辉; 高甜甜; 杨琦敏] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
双耦合振子;Lotka-Volterra捕食者—食饵系统;稳定性;时滞
摘要：
研究一类具双耦合振子的Lotka-Volterra捕食者—食饵系统的稳定性.通过利用将非线性系统线性化,分析双曲不动点的特征值的实部等方法,获得了系统稳定的一些充分条件.
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任意高初始能量下一类耦合非线性发展方程组解的爆破
作者：
阳志锋
期刊：
应用数学,2014年27(3):491-497 ISSN：1001-9847
作者机构：
[阳志锋] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
发展方程;非线性阻尼;柯西问题;解的爆破
摘要：
在R~n上考虑一类具弱阻尼的耦合非线性发展方程组的柯西问题,获得任意高初始能量下弱解的blow-up结果,推广了已有的结论.为了克服R~n上庞加莱不等式缺失的不足,本文先将问题的解分解为线性和非线性两部分,并做相应的傅立叶变换,然后利用有限传播速度性质来对与解相关的某些范数作估计.
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三阶半线性时滞微分方程的振动定理
作者：
曾云辉;俞元洪
期刊：
系统科学与数学,2014年34(2):231-237 ISSN：1000-0577
作者机构：
[曾云辉] 衡阳师范学院数学与计算科学系;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院
关键词：
三阶时滞微分方程;半线性;振动;比较定理
摘要：
研究三阶半线性时滞微分方程(r_2(t)[(r_1(t)x'(t))']~α)' + q(t)x~β(g(t)) = 0 (E)的振动性.利用适当的比较定理, 建立了方程(E)一切解振动的若干新的充分条件.所得结果改进和补充了最近文献中相应的结果.
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W_6×S_n的交叉数
作者：
周志东;王晶
期刊：
运筹学学报,2013年17(2):10-18 ISSN：1007-6093
作者机构：
[周志东] 衡阳师范学院数学与计算科学系;[王晶] 长沙学院信息与计算科学系
关键词：
交叉数;轮;联图;星图;笛卡尔积
摘要：
早在20世纪50年代,Zarankiewicz 猜想完全2-部图K_(m,n)(m≤ n)的交叉数为「m/2」×「m-1/2」×「n/2」×「n-1/2」 (对任意实数x,「x」表示不超过x的最大整数). 目前这一猜想的正确性只证明了当m≤6时成立. 假定著名的Zarankiewicz的猜想对m=7的情形成立,确定了6-轮W_6与星S_n的笛卡尔积图的交叉是 cr(W_6× S_n)=9「n/2」×「n-1/2」+2n+5「n/2」.
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关于Getz-Jacobson方法的若干讨论
作者：
宫兆刚;阳志锋
期刊：
应用数学,2013年26(1):125-128 ISSN：1001-9847
作者机构：
[宫兆刚; 阳志锋] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
解的爆破;Getz-Jacobson方法;伴随系统;Kovalevskaya指数;Ψ-级数
摘要：
考虑一类右端函数为多项式情形的常微分方程组初值问题的奇异性.先指出Getz-Jacobson所提出的代数方法的某些不足,然后提出一个新的方法,使得更加方便地讨论此类问题解的爆破性质.最后应用这种方法成功地解决了来自化学反应的一个实例.
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具有常数输入率的SIRS传染病模型的稳定性分析
作者：
宫兆刚;杨柳;李浏兰
期刊：
应用数学,2013年26(3):477-481 ISSN：1001-9847
作者机构：
[宫兆刚; 杨柳; 李浏兰] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
常数输入率;传染病模型;平衡点;全局稳定性
摘要：
研究一类具有常数输入率的SIRS传染病模型.应用微分方程定性理论,分别得到该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.
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