具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性
作者：
曾云辉;汪志红;汪安宁;罗李平;俞元洪
期刊：
浙江大学学报(理学版) ,2021年48(1):46-56 ISSN：1008-9497
作者机构：
[Zeng Y.; 汪志红; 汪安宁; 罗李平] College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, 421008, China;[俞元洪] Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100190, China
关键词：
三阶;中立型微分方程;渐近性;非振动性
摘要：
研究了具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性。通过引入参数函数和广义Riccati变换,结合微分不等式、积分平均等技巧,给出了方程每个解振动或收敛于零的若干新的充分条件,这些结果很容易被推广至更一般的中立型微分方程和时标上的中立型动力方程,最后用例子进行了说明。
语种：
中文
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一类非线性脉冲中立抛物型分布参数系统的振动条件
作者：
罗李平;罗振国;曾云辉
期刊：
数学物理学报 ,2020年40(03):784-795 ISSN：1003-3998
作者机构：
衡阳师范学院数学与统计学院 湖南衡阳421002;[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院
关键词：
振动性;抛物型分布参数系统;脉冲;非线性中立项;高阶Laplace算子
摘要：
研究一类带中立项及高阶Laplace算子的非线性脉冲抛物型分布参数系统在第一类边值条件下的振动性问题,利用处理中立项及高阶Laplace算子的技巧和积分平均方法,建立了该类系统所有解振动的若干新的充分性条件.所得结论充分表明系统振动是由脉冲量和时滞量引起的.
语种：
中文
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翻转课堂下影响学生课前自主学习因素分析
作者：
曾云辉;陈晓冠;刘红卫
期刊：
当代教育实践与教学研究 ,2019年(19):24-26 ISSN：2095-6711
作者机构：
1. 衡阳师范学院数学与统计学院;2. 湖南省长沙市周南中学
关键词：
课前自主学习;翻转课堂;影响因素;方法
摘要：
翻转课堂在我国掀起热潮,全新的课堂模式的应用越来越广泛。学生适应翻转课堂才能体验到翻转课堂带来的全新、高效的学习模式。因此,分析影响学生自主学习的因素以及目前课前自主学习中存在的问题,结合实际,探讨提高课前自主学习效果的方法。
语种：
中文
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地方高师院校人才培养模式改革与质量提升的探索与实践——以衡阳师范学院数学与应用数学专业为例
作者：
罗李平;杨柳;雷丹;曾云辉;罗振国
期刊：
湖北第二师范学院学报 ,2018年35(2):76-79 ISSN：1674-344X
作者机构：
衡阳师范学院数学与统计学院;[雷丹] 长沙市周南中学;[罗李平; 曾云辉; 罗振国; 杨柳] 衡阳师范学院
关键词：
地方高师院校;人才培养模式改革;质量提升;数学与应用数学专业;国培计划
摘要：
本文结合衡阳师范学院"国培计划"中西部农村骨干教师培训项目（初中数学）实施情况和数学与应用数学专业人才培养情况,从四个方面探讨了地方高师院校数学与应用数学专业的人才培养模式,为改革地方高师院校人才培养模式和提升地方高师院校数学与应用数学专业人才培养质量提供了理论依据和实践途径。
语种：
中文
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一种数学教学用测量仪器
发明/设计人：
李元旦;曾云辉
申请/专利权人：
衡阳师范学院
申请/专利号：
CN201720178504.1
申请时间：
2017-2-27
公开号：
CN206614974U
公开时间：
2017-11-7
主申请人地址：
421002 湖南省衡阳市雁峰区黄白路165号
摘要：
本实用新型公开了一种数学教学用测量仪器，包括第一测量杆、防滑螺纹、粉笔放置槽和旋转轴，所述第一测量杆的右端镶嵌有缓冲垫，且缓冲垫的内侧安置有悬挂孔，所述防滑螺纹设置于第一测量杆的外壁，且防滑螺纹的顶端安装有刻度线，所述粉笔放置槽镶嵌于防滑螺纹的左端，且粉笔放置槽的左侧固定有吸附磁体，所述旋转轴安装于第一测量杆的末端，且旋转轴和第二测量杆相连接，所述第二测量杆的顶端镶嵌有粉笔卡槽，且粉笔卡槽的底侧设置有水平仪，所述水平仪的下方安装有擦拭板，且擦拭板的底侧固定有固定夹，所述第二测量杆的底端镶嵌有辅助杆。该数学教学用测量仪器使用时通过缓冲垫和粉笔卡槽的配合，可便捷的在黑板上画出所需的图形。
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一种数学考试复习用文件夹
发明/设计人：
曾云辉;李元旦
申请/专利权人：
衡阳师范学院
申请/专利号：
CN201720236719.4
申请时间：
2017-3-13
公开号：
CN206633642U
公开时间：
2017-11-14
主申请人地址：
421002 湖南省衡阳市雁峰区黄白路165号
摘要：
本实用新型公开了一种数学考试复习用文件夹，包括主壳板体、活动夹和固定夹，所述主壳板体之间通过板体连接轴进行连接，所述主壳板体的上端设置有上边条，所述上边条的左右两端各设置有左记录板、插笔孔、证件安放区和右记录板，且插笔孔横向设置有两行，所述活动夹的上端安置有夹板，所述左试卷区和右试卷区设置在夹板的左右两端。该实用新型数学考试复习用文件夹，结合高中生日常使用的文件夹进行结构上的创新设计，整个文件夹的结构主要包括主壳板体、上边条、左试卷区和右试卷区，通过板体连接轴进行连接，形成一个完整的结构体，在夹具的设置上采用活动可拆卸的连接结构，十分的方便使用，具有结构上的新颖点。
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广义中立型Emden-Fowler时滞阻尼微分方程的振动性
作者：
曾云辉;李元旦;罗李平;罗振国
期刊：
浙江大学学报(理学版) ,2016年43(4):394-400 ISSN：1008-9497
通讯作者：
Li, Y.
作者机构：
[Zeng Y.; 李元旦; 罗李平; 罗振国] College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, Hunan Province 421008, China
通讯机构：
College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, Hunan Province, China
关键词：
中立型;Emden-Fowler方程;阻尼项;振动性
摘要：
研究了一类具有阻尼项的广义中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换、积分平均技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了最近研究中的一些结果.
语种：
中文
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广义中立型Emden-Fowler方程的振动准则
作者：
曾云辉;罗李平;俞元洪
期刊：
数学物理学报 ,2016年36(6):1067-1081 ISSN：1003-3998
作者机构：
衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002;中囯科学院数学与系统科学研究院, 北京, 100190;[曾云辉; 罗李平] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002;[俞元洪] 中囯科学院数学与系统科学研究院, 北京, 100190
关键词：
Emden-Fowler方程;半线性微分方程;Riccati方法;振动准则
摘要：
该文建立了广义中立型Emden-Fowler方程(r(t)|y'(t) |~(α-1)y'(t))' + f(t,x(σ(t))) = 0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中α>0,y(t)=x(t)+p(t)(τ(t))),一μ≤p(t)≤1,μ∈(0,1).所得的结果改进和推广了最近文献中的一些结果.也给出了说明所得结果的重要性的例子.
语种：
中文
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高师数学专业《常微分方程》课程教学模式改革的探索
作者：
罗振国;罗李平;王艳群;曾云辉
期刊：
教育教学论坛 ,2016年(2):88-89 ISSN：1674-9324
作者机构：
衡阳师范学院 数学与计算科学系,湖南 衡阳,421008;[罗李平; 曾云辉; 王艳群; 罗振国] 衡阳师范学院
关键词：
高等师范院校;课程教学;培养
摘要：
常微分方程是高等师范院校数学与应用数学专业的主要课程之一。文章针对常微分方程教学中存在的问题和矛盾,结合其特点,提出了教学内容与教学方法改革的一些建议,探讨常微分方程课程教学改革之路,培养当代大学生的独立思考能力和创新能力,提高课堂教学质量。
语种：
中文
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一类带脉冲扰动的抛物系统的(全)振动性问题
作者：
罗李平;罗振国;曾云辉
期刊：
应用数学 ,2016年29(2):246-251 ISSN：1001-9847
作者机构：
[罗李平; 罗振国; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002
关键词：
(全)振动性;抛物系统;脉冲扰动
摘要：
研究一类带脉冲扰动的抛物系统的(全)振动性,利用脉冲微分不等式的某些结果,获得该类系统在Neumann边值条件下所有解(全)振动的若干充分条件,并通过一个例子加以阐明.所得结果充分地表明系统(全)振动是由脉冲扰动引起的.
语种：
中文
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具非线性扩散项的脉冲抛物方程的强迫振动性
作者：
罗李平;曾云辉;罗振国
期刊：
数学的实践与认识 ,2016年46(12):230-234 ISSN：1000-0984
作者机构：
衡阳师范学院 数学与统计学院,湖南衡阳,421002;[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院
关键词：
强迫振动性;抛物型方程;脉冲;非线性扩散项
摘要：
研究一类具非线性扩散项的脉冲抛物型方程解的强迫振动性问题,借助平均技巧和脉冲微分不等式,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解强迫振动的若干新的充分判据.结论充分表明振动是由脉冲效应引起的.
语种：
中文
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一类带阻尼项的拟线性双曲系统的(全)振动性问题
作者：
罗李平;罗振国;曾云辉
期刊：
山东大学学报(理学版) ,2016年51(6):73-77 ISSN：1671-9352
作者机构：
[罗李平; 罗振国; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002
关键词：
(全)振动性;双曲系统;阻尼项;拟线性扩散项
摘要：
研究一类带阻尼项的拟线性双曲系统的(全)振动性,利用新的处理拟线性扩散项及阻尼项的技巧,建立了这类系统在第二类边值条件下每一个解(全)振动的几个新的充分性判据,并通过一个例子加以阐明。所得结果反映了阻尼项在决定系统的(全)振动中所起的作用。
语种：
中文
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基于脉冲和时滞效应的拟线性双曲系统的(强)振动性分析
作者：
罗李平;罗振国;曾云辉
期刊：
中国海洋大学学报(自然科学版) ,2016年46(4):149-152 ISSN：1672-5174
作者机构：
[罗李平; 罗振国; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002
关键词：
双曲系统;(强)振动性;拟线性扩散项;脉冲;时滞
摘要：
脉冲偏微分系统能够成功地应用于力学、理论物理、化学及人口动力学、生物工程、最优控制和经济学等方面的数学模拟。振动性理论作为脉冲偏微分系统定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值。本文考虑一类基于脉冲和时滞效应的拟线性双曲系统的(强)振动性问题,直接从(强)振动的定义出发,借助新的处理拟线性扩散项的技巧、Green散度定理和第二类边界条件把这类系统解的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题,并利用二阶脉冲时滞微分不等式的某些结果,建立了该类系统在第二类边界条件下所有有界解(强)振动的若干充分判据,结论充分地表明系统振动是由脉冲量和时滞量引起的,“强振动性”的判别条件比“振动性”的判别条件更强些。
语种：
中文
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捕食者具有阶段结构和基于比率捕食系统的定性分析
作者：
杨琦敏;曾云辉;高甜甜
期刊：
重庆师范大学学报(自然科学版) ,2015年32(4):97-102 ISSN：1672-6693
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421008;[杨琦敏; 高甜甜; 曾云辉] 衡阳师范学院
关键词：
阶段结构;正性;持久性
摘要：
研究了一类捕食者具有阶段结构和基于比率捕食系统的解的性态,通过应用比较原理和分析方法获得了当-τ≤ θ<0时,若x(θ),y(θ)≥0,x(0),y(0)>0,则系统的解在t≥0时是正的;若αre~(-rτ)>av时,系统的任意正解是有界的, 若r>b/m且ae~(-rτ)r-b/m/a>v,则系统是持久的。最后通过数值模拟阐述了所得结论的正确性。
语种：
中文
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带阻尼的非线性双曲型方程振动性的新结果
作者：
罗李平;罗振国;曾云辉
期刊：
数学的实践与认识 ,2015年45(3):202-205 ISSN：1000-0984
作者机构：
衡阳师范学院 数学与计算科学系,湖南衡阳,421002;[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院
关键词：
非线性;双曲型方程;振动性;阻尼
摘要：
研究了一类带阻尼的非线性双曲型方程的振动性,利用新的处理阻尼项及非线性项的技巧,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分判据.
语种：
中文
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带非线性扩散项的脉冲时滞抛物方程的振动性与渐近性
作者：
罗李平;罗振国;曾云辉
期刊：
数学理论与应用 ,2015年35(1):25-30 ISSN：1006-8074
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,衡阳,421002;[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院
关键词：
脉冲抛物方程;振动性;渐近性;非线性扩散项;时滞
摘要：
研究一类带非线性扩散项的脉冲时滞抛物方程在Dirichlet边值条件下的振动性问题,借助脉冲时滞微分不等式,建立了该类方程一切解u（x,t）振动或者limt→+∞∫Ωu（x,t）dx=0的若干新的充分性判据.
语种：
中文
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基于APOS理论下数学分析课程中概念教学的探讨
作者：
曾云辉;王艳群;肖娟
期刊：
亚太教育 ,2015年(27):88-88 ISSN：2095-9214
作者机构：
衡阳师范学院数学与统计学院;[曾云辉; 王艳群; 肖娟] 衡阳师范学院
关键词：
数学概念;APOS理论;教学设计
摘要：
本文通过分析APOS理论应用于数学分析课程中概念教学的可行性、基本模式以及注意事项,阐述了如何应用APOS理论提高数学分析课程中概念教学的效率。
语种：
中文
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高师院校独立学院数学专业《数学分析》课程教学改革与实践研究
作者：
曾云辉;罗李平;王艳群
期刊：
经营管理者 ,2015年(25):389- ISSN：1003-6067
作者机构：
衡阳师范学院数学与统计学院
关键词：
数学分析;教学改革;独立学院
摘要：
数学分析是数学专业的一门重要的专业基础课程,通过优化课程教学内容,适当融入现代教学手段,加强习题课的讲解,能激发学生学习数学分析的兴趣,改变学生对数学分析的看法,从而提高数学分析课程的教学质量。
语种：
中文
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中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性
作者：
曾云辉;罗李平;俞元洪
期刊：
数学物理学报 ,2015年35(4):803-814 ISSN：1003-3998
作者机构：
[曾云辉; 罗李平] 衡阳师范学院数学与计算科学系;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院
关键词：
Emden-Fowler方程;中立型;振动准则
摘要：
该文建立了广义中立型Emden-Fowler方程(r(t)|z'(t)|~(α-1)z'(t))'+q(t)|x(σ(t))|~(β-1)x(σ(t))=0的若干新的振动准则,其中z(t) = x(t)+p(t)x(τ(t)),α > 0,β > 0,所得结果改进和推广了最近文献中的一些结果.
语种：
中文
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高等数学教学中情境创设探讨
作者：
曾云辉;宫兆刚;肖娟
期刊：
人才资源开发 ,2015年(14):187-187 ISSN：1003-1073
作者机构：
衡阳师范学院数学与统计学院,湖南衡阳,421008;[宫兆刚; 曾云辉; 肖娟] 衡阳师范学院
关键词：
高等数学;教学情境;情境创设
摘要：
高等数学是理工科非数学专业的一门重要的基础课程,创设良好的教学情境,能激发学生学习高等数学的兴趣,改变学生对学习高等数学的看法,进而提高学习效率。
语种：
中文
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