作者： 曾云辉;孙文杰;罗李平;俞元洪

期刊： 浙江大学学报(理学版),2024年51(1):5-13 ISSN：1008-9497

作者机构： [曾云辉] 衡阳师范学院 数学与统计学院,湖南 衡阳 421002;[曾云辉] 衡阳师范学院南岳学院 数学与计算科学系,湖南衡阳 421008;中国科学院 数学与系统科学研究院, 北京 100190;[罗李平] 衡阳师范学院;[孙文杰] 衡阳师范学院南岳学院

关键词： 振动准则;阻尼方程;中立型微分方程;EMDEN-FOWLER方程;半线性微分方程

摘要： 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|α-1 z′(t)+q(t)|x(σ(t))|β-1 x(σ(t)...展开更多 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|α-1 z′(t)+q(t)|x(σ(t))|β-1 x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。收起

语种： 中文

作者： 罗李平;曾云辉

期刊： 浙江大学学报(理学版),2024年51(04):434-437+442 ISSN：1008-9497

作者机构： 衡阳师范学院 数学与统计学院,湖南 衡阳 421002;[曾云辉; 罗李平] 衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 振动性;双曲型方程;脉冲;时滞;阻尼项

摘要： 研究了一类带阻尼项的非线性脉冲双曲型方程的振动性问题.借助阻尼项的处理技巧及一阶脉冲时滞微分不等式的已有结果,得到了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分性判据.所得结论表明,脉冲量和时滞量均会影响方程的振动性.

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗慧慧

期刊： 化学工程,2023年51(10):105 ISSN：1005-9954

作者机构： [曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院 湖南衡阳 421010;衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系 湖南衡阳 421008;[罗慧慧] 衡阳师范学院南岳学院

摘要： ＜正＞微分方程作为包罗万象的高等数学一个重要分支,其在化学、物理、航天等多学科领域有着广泛的应用。化工传递过程作为一门化工专业课程,该课程主要研究内容为化工过程中能量传递机理,揭示化工反应过程中,热量、动量与质量3类不同形态能量的传递过程及传递过程之间存在的类似规律。当前高等教育化工专业教学改革理念中,通过充分融合高等数学思维与化工原理,实现“化工数学”的教育价值,以应对现代社会生产实践中化工产业发展对数学的高纬度思维变化需求。微分方程在化工传递过程研究中起到了重要的作用,作为一种数学语言,实现对微观变化的量化与客观描述,其在化学课程中的应用也日益广泛。

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗慧慧;王益林;罗李平;俞元洪

期刊： 振动与冲击,2023年42(13):50-57 ISSN：1000-3835

作者机构： [罗李平; 王益林; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[罗慧慧] 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院

关键词： 次线性中立项;Emden-Fowler微分方程;振动准则

摘要： 研究含有次线性中立项的二阶Emden-Fowler时滞微分方程(r(t)([x(t)+p(t)xθ(τ(t))]')α)'+q(t)xβ(σ(t))=0解的振动性,其中α,β,θ均为正奇数之商,0＜θ≤1,β≥α.利用Riccati变换,积分平均和不等式技巧,建立了方程的三个新的振动准则.所得结果将经典的Leighton[1]和Kneser[2]振动准则推广到含有次线性中立项的超线性Emden-Fowler时滞微分方程.而且,新的结果不仅推广和改进了最近文献中出现的关于该方程当0＜θ＜1时的振动准则,同时也改进,推广和简化了方程当θ=1或者p(t)=0时的振动准则,所得准则的有效性通过若干例子给出了说明.

语种： 中文

作者： 罗李平;曾云辉;吴雄韬

期刊： 高等数学研究,2022年25(01):105-108 ISSN：1008-1399

作者机构： [罗李平; 曾云辉; 吴雄韬] 衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 高等数学教学;教学质量;教学改革;解决措施

摘要： 本文简要分析了当前高校高等数学教学所面临的几个突出问题,在此基础上结合衡阳师范学院高等数学教学实际,从七个方面阐述了如何加强高等数学教学以提高教学质量.

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗李平;俞元洪;罗慧慧

期刊： 振动与冲击,2022年41(13):112-118 ISSN：1000-3835

作者机构： [罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院;[罗慧慧] 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系

关键词： 振动准则;阻尼方程;中立型微分方程;Emden-Fowler方程;半线性微分方程

摘要： 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程( a( t) φ_α( z'( t) ) ) ' + b( t) φ_α( z'( t) ) + q( t) φ_β( x( σ( t) ) ) = 0其中z( t) = x( t) + p( t) x( τ( t) )的若干新的振动准则,我们的定理改进、推广和统一了一系列文献中的有关结果。所得准则的有效性也通过例子给出说明。

语种： 中文

作者： 罗李平;曾云辉;罗振国

期刊： 振动与冲击,2022年41(4):1-3,20 ISSN：1000-3835

通讯作者： Zeng, Y.

作者机构： [罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院数学与统计学院

通讯机构： College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, China

关键词： 振动性;双曲型分布参数系统;非线性;时滞;广义Riccati变换;H(t,s)k(s)型函数

摘要： 研究一类非线性时滞双曲型分布参数系统解的振动性问题,利用积分平均法、广义Riccati变换和H(t,s) k(s)型函数,建立了该类系统在第三类边值条件下所有解振动的若干新的充分判据。所得结论充分显示这种振动性是由时滞引起的,并给出一个实例来阐述主要结果的有效性。

语种： 中文

作者： 罗李平;曾云辉;王艳群

期刊： 吉林大学学报(理学版),2022年60(06):1280-1284 ISSN：1671-5489

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院,湖南衡阳 421002;[罗李平; 曾云辉; 王艳群] 衡阳师范学院

关键词： 振动性;广义弹性杆方程;脉冲;中立项;非线性

摘要： 利用新的处理中立项的技巧和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果，研究一类带脉冲和中立项的非线性广义弹性杆方程的振动性问题，建立了该类弹性杆方程在第三类边界条件下所有解振动的充分性判据.所得结果表明，脉冲扰动和时滞效应在弹性杆结构振动中具有决定性作用.

语种： 中文

作者： 曾云辉;汪安宁;汪志红;罗李平

期刊： 中山大学学报(自然科学版)(中英文),2021年60(6):169-179 ISSN：0529-6579

作者机构： [汪安宁; 罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[汪志红] 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系

关键词： 三阶;Emden-Fowler微分方程;弱振动性;非振动性

摘要： 研究一类具有无界中立系数的三阶Emden-Fowler微分方程解的弱振动性。通过引入参数函数和广义Riccati变换,运用积分平均技术和一些分析技巧,获得了方程所有解弱振动的几个新的振动准则,所得结果推广和完善了最近文献中的一些结果。

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗李平;汪志红;汪安宁;俞元洪

期刊： 振动与冲击,2021年40(08):19-27 ISSN：1000-3835

作者机构： [汪安宁; 汪志红] 衡阳师范学院数学与统计学院;智能信息处理与应用湖南省重点实验室;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院;[罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院<&wdkj&>智能信息处理与应用湖南省重点实验室

关键词： 阻尼项;渐近性;三阶中立型微分方程;广义Riccati变换

摘要： 研究一类具阻尼项的三阶非线性中立型连续分布时滞泛函微分方程解的振动性和渐近性,利用广义Riccati变换、积分平均技巧和一些分析技巧,对α≠β的情况,建立了一组保证该方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最新文献中的一些熟知的准则。

语种： 中文

作者： 罗李平;曾云辉;罗振国

期刊： 山东大学学报(理学版),2021年56(12):40-44 ISSN：1671-9352

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院,湖南 衡阳421002;[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院

关键词： 振动性;分数阶微分方程;阻尼项;积分平均技巧;Riccati变换

摘要： 利用积分平均技巧和Riccati变换,获得了一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程所有解振动的若干新的充分判据,并通过例子阐述主要结果的有效性。

语种： 中文

作者： 曾云辉;汪志红;汪安宁;罗李平;俞元洪

期刊： 浙江大学学报(理学版),2021年48(01):46-56 ISSN：1008-9497

作者机构： [汪安宁; 汪志红; 罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院

关键词： 三阶;中立型微分方程;渐近性;非振动性

摘要： 研究了具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性。通过引入参数函数和广义Riccati变换,结合微分不等式、积分平均等技巧,给出了方程每个解振动或收敛于零的若干新的充分条件,这些结果很容易被推广至更一般的中立型微分方程和时标上的中立型动力方程,最后用例子进行了说明。

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗李平;俞元洪

期刊： 应用数学学报,2021年44(04):508-521 ISSN：0254-3079

作者机构： [罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院

关键词： 振动;渐近性;三阶中立型微分方程;广义Riccati变换

摘要： 本文的目的是研究三阶非线性中立型连续分布时滞微分方程$${\left( {r\left( t \right){{\left[ {{{\left( {x\left( t \right) + \int_a^b {p\left( {t,\xi } \right)x\left( {\tau \left( {t,\xi } \right)} \right){\rm{d}}\xi } } \right)}^{\prime \prime }}} \right]}^\alpha }} \right)^\prime } + \int_c^d {q\left( {t,\xi } \right)f\left( {x\left( {\sigma \left( {t,\xi } \right)} \right)} \right)} {\rm{d}}\xi = 0$$解的振动性和渐近性,其中$\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^\beta }}} \ge \delta > 0$,$x \ne 0$且$\alpha > 0$和$\beta > 0$均为正奇数之商.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,我们对a≠β的情况,建立了一组保证方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最新文献中的一些熟知的准则,说明新结果应用的若干例子也被给出.

语种： 中文

作者： 曾云辉;汪志红;汪安宁

期刊： 重庆师范大学学报(自然科学版),2021年38(6):63-70 ISSN：1672-6693

作者机构： [汪安宁; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[汪志红] 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系

关键词： 中立型;阻尼微分方程;振动性

摘要： 【目的】研究一类含有连续分布时滞和阻尼项的偶数阶中立型微分方程解的振动性。【方法】利用广义Riccati变换、H函数、Yang-不等式、积分平均技巧等方法,对偶数阶p-Laplace时滞中立型阻尼泛函微分方程解的振动性问题进行了研究。【结果】建立了该方程解振动的新的充分条件。【结论】所得结果改进和推广了已有文献中的一些熟知的准则,并举例说明新结果。

语种： 中文

作者： 罗李平;罗振国;曾云辉

期刊： 数学物理学报,2020年40(03):784-795 ISSN：1003-3998

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院 湖南衡阳421002;[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院

关键词： 振动性;抛物型分布参数系统;脉冲;非线性中立项;高阶Laplace算子

摘要： 研究一类带中立项及高阶Laplace算子的非线性脉冲抛物型分布参数系统在第一类边值条件下的振动性问题,利用处理中立项及高阶Laplace算子的技巧和积分平均方法,建立了该类系统所有解振动的若干新的充分性条件.所得结论充分表明系统振动是由脉冲量和时滞量引起的.

语种： 中文

作者： 曾云辉;陈晓冠;刘红卫

期刊： 当代教育实践与教学研究,2019年(19):24-26 ISSN：2095-6711

作者机构： 1. 衡阳师范学院数学与统计学院;2. 湖南省长沙市周南中学

关键词： 课前自主学习;翻转课堂;影响因素;方法

摘要： 翻转课堂在我国掀起热潮,全新的课堂模式的应用越来越广泛。学生适应翻转课堂才能体验到翻转课堂带来的全新、高效的学习模式。因此,分析影响学生自主学习的因素以及目前课前自主学习中存在的问题,结合实际,探讨提高课前自主学习效果的方法。

语种： 中文

作者： 罗李平;杨柳;雷丹;曾云辉;罗振国

期刊： 湖北第二师范学院学报,2018年35(2):76-79 ISSN：1674-344X

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院;[雷丹] 长沙市周南中学;[罗李平; 曾云辉; 罗振国; 杨柳] 衡阳师范学院

关键词： 地方高师院校;人才培养模式改革;质量提升;数学与应用数学专业;国培计划

摘要： 本文结合衡阳师范学院"国培计划"中西部农村骨干教师培训项目（初中数学）实施情况和数学与应用数学专业人才培养情况,从四个方面探讨了地方高师院校数学与应用数学专业的人才培养模式,为改革地方高师院校人才培养模式和提升地方高师院校数学与应用数学专业人才培养质量提供了理论依据和实践途径。

语种： 中文

发明/设计人： 李元旦;曾云辉

申请/专利权人： 衡阳师范学院

申请/专利号： CN201720178504.1

申请时间： 2017-2-27

公开号： CN206614974U

公开时间： 2017-11-7

主申请人地址： 421002 湖南省衡阳市雁峰区黄白路165号

摘要： 本实用新型公开了一种数学教学用测量仪器，包括第一测量杆、防滑螺纹、粉笔放置槽和旋转轴，所述第一测量杆的右端镶嵌有缓冲垫，且缓冲垫的内侧安置有悬挂孔，所述防滑螺纹设置于第一测量杆的外壁，且防滑螺纹的顶端安装有刻度线，所述粉笔放置槽镶嵌于防滑螺纹的左端，且粉笔放置槽的左侧固定有吸附磁体，所述旋转轴安装于第一测量杆的末端，且旋转轴和第二测量杆相连接，所述第二测量杆的顶端镶嵌有粉笔卡槽，且粉笔卡槽的底侧设置有水平仪，所述水平仪的下方安装有擦拭板，且擦拭板的底侧固定有固定夹，所述第二测量杆的底端镶嵌有辅助杆。该数学教学用测量仪器使用时通过缓冲垫和粉笔卡槽的配合，可便捷的在黑板上画出所需的图形。

发明/设计人： 曾云辉;李元旦

申请/专利权人： 衡阳师范学院

申请/专利号： CN201720236719.4

申请时间： 2017-3-13

公开号： CN206633642U

公开时间： 2017-11-14

主申请人地址： 421002 湖南省衡阳市雁峰区黄白路165号

摘要： 本实用新型公开了一种数学考试复习用文件夹，包括主壳板体、活动夹和固定夹，所述主壳板体之间通过板体连接轴进行连接，所述主壳板体的上端设置有上边条，所述上边条的左右两端各设置有左记录板、插笔孔、证件安放区和右记录板，且插笔孔横向设置有两行，所述活动夹的上端安置有夹板，所述左试卷区和右试卷区设置在夹板的左右两端。该实用新型数学考试复习用文件夹，结合高中生日常使用的文件夹进行结构上的创新设计，整个文件夹的结构主要包括主壳板体、上边条、左试卷区和右试卷区，通过板体连接轴进行连接，形成一个完整的结构体，在夹具的设置上采用活动可拆卸的连接结构，十分的方便使用，具有结构上的新颖点。

作者： 曾云辉;李元旦;罗李平;罗振国

期刊： 浙江大学学报(理学版),2016年43(4):394-400 ISSN：1008-9497

通讯作者： Li, Y.

作者机构： [曾云辉; 李元旦; 罗李平; 罗振国] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421008

通讯机构： College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, Hunan Province, China

关键词： 中立型;Emden-Fowler方程;阻尼项;振动性

摘要： 研究了一类具有阻尼项的广义中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换、积分平均技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了最近研究中的一些结果.

语种： 中文