${{\rm\mathbb{R}}^N}$上一类Kirchhoff型方程径向对称正解的存在性
作者：
邓义华
期刊：
数学物理学报 ,2021年41(01):142-148 ISSN：1003-3998
作者机构：
[邓义华] 衡阳师范学院数学与统计学院
关键词：
Kirchhoff型方程;径向对称正解;变分方法;Banach空间
摘要：
该文讨论了一类能量泛函不属于C1类的Kirchhoff型方程,这类方程与等离子体物理和激光传输理论有密切的联系.通过变量变换,该文首先将所讨论的方程变成了与之等价的能量泛函属于C1类的方程.然后,通过构造合适的Banach空间,在适当的条件下运用变分方法证明了所讨论的方程存在径向对称正解.
语种：
中文
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Infinitely Many Solutions to a Class of p-Laplace Equations
作者：
Deng, Yi-Hua*
期刊：
应用数学学报：英文版 ,2019年35(4):770-779 ISSN：0168-9673
通讯作者：
Deng, Yi-Hua
作者机构：
[Deng, Yi-Hua] Hengyang Normal Univ, Coll Math & Stat, Hengyang 421002, Peoples R China.
通讯机构：
[Deng, Yi-Hua] H;Hengyang Normal Univ, Coll Math & Stat, Hengyang 421002, Peoples R China.
关键词：
p-Laplace equation;variational methods;infinitely many solutions;nonnegative solution
摘要：
In this paper, we study a class of p-Laplace equations. Using variational methods, we prove that there are two solutions and one of these solutions is nonnegative. Using recurrence method, we prove that there are infinitely many solutions to this class of equations.
语种：
英文
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脉冲扰动对非线性时滞双曲型分布参数系统振动的影响
作者：
罗李平;罗振国;邓义华
期刊：
数学物理学报 ,2018年38(2):313-321 ISSN：1003-3998
作者机构：
[罗李平; 罗振国; 邓义华] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002
关键词：
振动性;双曲型分布参数系统;高阶Laplace算子;非线性;脉冲扰动;时滞效应
摘要：
研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲时滞双曲型分布参数系统在第三类边值条件下的振动性质,借助处理高阶Laplace算子的技巧和脉冲时滞微分不等式,建立了这类系统振动的若干新的显式充分判据.所得结论充分显示这种振动性是由于脉冲扰动和时滞效应所引起的.
语种：
中文
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$f$-调和函数的Hess 矩阵的估计及其在分裂定理中的应用
作者：
邓义华
期刊：
山东大学学报(理学版) ,2017年52(4):83-86 ISSN：1671-9352
作者机构：
[邓义华] 衡阳师范学院数学与统计学院, 湖南, 衡阳, 421002
关键词：
光滑度量测度空间;分裂定理;$f$-调和函数;加权Poincare 不等式
摘要：
得到了$f$-调和函数的Hess矩阵的一个新的估计。运用这个新的估计,对具有加权Poincare不等式以及 Bakry-Emery Ricci曲率的下界是负函数的光滑度量测度空间上的一个分裂定理进行了改进。
语种：
中文
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A note on generalized quasi-Einstein manifolds
作者：
Deng, YiHua*
期刊：
Mathematische Nachrichten ,2015年288(10):1122-1126 ISSN：0025-584X
通讯作者：
Deng, YiHua
作者机构：
[Deng, YiHua] Hengyang Normal Univ, Dept Math & Computat Sci, Hengyang 421002, Hunan, Peoples R China.
通讯机构：
[Deng, YiHua] H;Hengyang Normal Univ, Dept Math & Computat Sci, Hengyang 421002, Hunan, Peoples R China.
关键词：
Generalized quasi-Einstein manifolds;Weyl tensor;anti-self-dual manifolds;Einstein manifold;53C21;53C25
摘要：
In this note, we get a necessary and sufficient condition such that the scalar curvature of generalized m-quasi-Einstein manifold with m=1 is constant. In particular, we discuss a class of generalized quasi-Einstein manifolds which are more general than (m,ρ)-quasi-Einstein manifolds and prove that these manifolds with dimension four are either Einstein or locally conformally flat under some suitable conditions. © 2015 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim.
语种：
英文
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一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性
作者：
邓义华;罗李平;周立君
期刊：
数学物理学报 ,2015年35(3):578-586 ISSN：1003-3998
作者机构：
[邓义华; 罗李平; 周立君] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
超线性p-Laplace方程;基态解;(C)c序列;变分方法
摘要：
在没有Ambrosetti-Rabinowitz条件的情况下,运用(C)_c序列和变分方法讨论了p-Laplace方程基态解的存在性.通过选择合适的Banach空间,证明了 R_N上一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性.
语种：
中文
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Rigidity of Einstein manifolds and generalized quasi-Einstein manifolds
作者：
Deng, Yi Hua* ;Luo, Li Ping;Zhou, Li Jun
期刊：
ANNALES POLONICI MATHEMATICI ,2015年115(3):235-240 ISSN：0066-2216
通讯作者：
Deng, Yi Hua
作者机构：
[Deng, Yi Hua; Zhou, Li Jun; Luo, Li Ping] Hengyang Normal Univ, Coll Math & Stat, Hengyang 421002, Hunan, Peoples R China.
通讯机构：
[Deng, Yi Hua] H;Hengyang Normal Univ, Coll Math & Stat, Hengyang 421002, Hunan, Peoples R China.
关键词：
Einstein manifolds;Generalized quasi-Einstein manifold;Rigidity;Spherical space form
摘要：
We discuss the rigidity of Einstein manifolds and generalized quasi-Einstein manifolds. We improve a pinching condition used in a theorem on the rigidity of compact Einstein manifolds. Under an additional condition, we confirm a conjecture on the rigidity of compact Einstein manifolds. In addition, we prove that every closed generalized quasi-Einstein manifold is an Einstein manifold provided μ = −1/(n−2), λ ≤ 0 and β ≤ 0. © Instytut Matematyczny PAN, 2015.
语种：
英文
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EXISTENCE OF A GROUND STATE SOLUTION FOR A CLASS OF p-LAPLACE EQUATIONS
作者：
Deng, Y. H.*
期刊：
BULLETIN OF THE IRANIAN MATHEMATICAL SOCIETY ,2014年40(5):1087-1095 ISSN：1017-060X
通讯作者：
Deng, Y. H.
作者机构：
[Deng, YH] Hengyang Normal Univ, Dept Math & Computat Sci, Hengyang, Peoples R China.;[Deng, Y. H.] Hengyang Normal Univ, Dept Math & Computat Sci, POB 421002, Hengyang, Peoples R China.
通讯机构：
[Deng, Y. H.] H;Hengyang Normal Univ, Dept Math & Computat Sci, POB 421002, Hengyang, Peoples R China.
关键词：
Ground state solution;Minimization problem;p-Laplace equation;The Schwartz symmetrization process
摘要：
According to a class of constrained minimization problems, the Schwartz symmetrization process and the compactness lemma of Strauss, we prove that there is a nontrivial ground state solution for a class of p-Laplace equations without the Ambrosetti- Rabinowitz condition. © 2014 Iranian Mathematical Society. All rights reserved.
语种：
英文
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Rigidity of noncompact manifolds with cyclic parallel Ricci curvature
作者：
Deng, Yi Hua*
期刊：
ANNALES POLONICI MATHEMATICI ,2014年112(1):101-108 ISSN：0066-2216
通讯作者：
Deng, Yi Hua
作者机构：
[Deng, Yi Hua; Deng, YH] Hengyang Normal Univ, Dept Math & Computat Sci, Hengyang 421002, Peoples R China.
通讯机构：
[Deng, Yi Hua] H;Hengyang Normal Univ, Dept Math & Computat Sci, Hengyang 421002, Peoples R China.
关键词：
Cyclic parallel Ricci curvature;Noncompact manifolds;Sobolev constant;Weyl tensor
摘要：
We prove that if M is a complete noncompact Riemannian manifold whose Ricci tensor is cyclic parallel and whose scalar curvature is nonpositive, then M is Einstein, provided the Sobolev constant is positive and an integral inequality is satisfied.
语种：
英文
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两类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值
作者：
邓义华;肖娟;李元旦
期刊：
中山大学学报(自然科学版)(中英文) ,2014年53(2):156-158 ISSN：0529-6579
通讯作者：
Deng, Y.
作者机构：
[邓义华; 肖娟; 李元旦] 衡阳师范学院数学与计算科学系
通讯机构：
Department of Mathematics and Computing Science, Hengyang Normal University, China
关键词：
Witten-Laplacian算子;Dirichlet边值问题;第一特征值;Rieman流形
摘要：
首先在Rn 的有界开区域Ω上讨论了一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值下界的一个较好的估计。然后,在区间(-d,d)上讨论了另一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值的准确值。
语种：
中文
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Gradient estimates for the porous medium type equation on smooth metric measure space
作者：
Deng Yihua*
期刊：
TURKISH JOURNAL OF MATHEMATICS ,2014年38(6):985-993 ISSN：1300-0098
通讯作者：
Deng Yihua
作者机构：
[Deng Yihua] Hengyang Normal Univ, Dept Math & Comp Sci, Hengyang, Hunan, Peoples R China.
通讯机构：
[Deng Yihua] H;Hengyang Normal Univ, Dept Math & Comp Sci, Hengyang, Hunan, Peoples R China.
关键词：
Gradient estimates;porous medium type equation;smooth metric measure space;positive solution;Gradient estimates;porous medium type equation;smooth metric measure space;positive solution
摘要：
The porous medium equation arises in different applications to model diffusive phenomena. In this paper, we obtain several gradient estimates for some porous medium type equations on smooth metric measure space with N-Bakry-Emery Ricci tensor bounded from below. In particular, we improve and generalize some current gradient estimates for the porous medium equations.
语种：
英文
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紧致极小超曲面上两类特征值问题的等周不等式
作者：
邓义华
期刊：
系统科学与数学 ,2013年33(11):1355-1362 ISSN：1000-0577
作者机构：
[邓义华] 衡阳师范学院数学与计算科学系
关键词：
等周不等式;第一特征值;co-area公式;极小超曲面
摘要：
在?~n的紧致极小超曲面上讨论了 f-Laplician算子Δ_f和p-Laplician算子Δ_p的第一特征值问题.运用co-area公式分别得到了这两类算子第一特征值的等周不等式,以及等周不等式中等号成立的一个充要条件.
语种：
中文
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让“高等数学”的课堂教学贴近学生的生活
作者：
邓义华;李元旦
期刊：
中国林业教育 ,2013年31(3):68-70 ISSN：1001-7232
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421002;[李元旦; 邓义华] 衡阳师范学院
关键词：
高等数学;学生生活;因材施教;交流与互动
摘要：
高等院校的很多专业都开设“高等数学”课程.现实的情况是,“高等数学”的教学效果并不令人满意,这不仅直接影响了该门课程教学质量的提高,也严重制约了学生其他专业课程的学习.要改变这种状况,一个行之有效的方法是让“高等数学”的课堂教学贴近学生的生活.为此,教师不仅要尊重学生的主体地位,还要坚持因材施教和民主自由的原则,并与学生进行平等的交流与互动.
语种：
中文
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单位球面上Mebius形式平行且仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面
作者：
邓义华
期刊：
井冈山大学学报(自然科学版) ,2013年(1):1-4 ISSN：1674-8085
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南,衡阳 421008;[邓义华] 衡阳师范学院
关键词：
仿Blaschke张量;Mebius形式平行;超曲面;Mebius不变量
摘要：
对超曲面的分类是Mebius几何中感兴趣的课题。本文研究了单位球面上Mebius形式平行且仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面的分类问题。运用Blaschke张量的特征值,本文得到了一类超曲面的Mebius形式平行与Mebius形式为零之间的一些关系。在此基础上将钟定兴、孙弘安2008年得到的Mebius形式为零时单位球面上超曲面的分类定理推广到了Mebius形式平行的情形。
语种：
中文
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数学元思维及其培养
作者：
邓义华
期刊：
新课程研究：中旬 ,2012年(02):100-101 ISSN：1671-0568
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421002;[邓义华] 衡阳师范学院
关键词：
数学元思维;数学解题思维;问题情景;理论联系实际
摘要：
数学是一门思维的学科，数学思维主要包括数学元思维和数学解题思维。数学元思维是对数学概念、定理、公式等数学理论的思维，它与数学解题思维以及其它的一些数学思维是互不相同的。在数学的教学过程中，既要注意数学解题思维的培养，更要注重数学元思维的培养。在数学元思维的培养过程中，教师既要为学生创设良好的问题情景，还要提供强有力的帮助和引导，更要理论联系实际，让学生亲自动手。
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三阶半线性中立型微分方程的振动性
作者：
李元旦;高正晖;邓义华
期刊：
北华大学学报(自然科学版) ,2012年13(3):267-270 ISSN：1009-4822
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421002;[李元旦; 高正晖; 邓义华] 衡阳师范学院
关键词：
半线性;中立型方程;Riccati变换;微分不等式;振动性
摘要：
研究了一类三阶半线性中立型微分方程,利用广义Riccati变换和微分不等式,得到了该类方程一切解振动或者收敛到零的若干充分条件.
语种：
中文
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数学与应用数学专业抽象代数课程分层次教学的探索
作者：
李浏兰;邓义华;杨柳;黄灿
期刊：
高等继续教育学报 ,2012年(2):38-39 ISSN：2095-5987
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421002;[李浏兰; 邓义华; 黄灿; 杨柳] 衡阳师范学院
关键词：
抽象代数;分层次教学法
摘要：
本文根据数学与应用数学专业《抽象代数》课程的三层教学目标,从概念的引入、应用能力的培养和培养学生发现问题的能力三个方面对《抽象代数》分层次教学法进行了探索与实践。
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第一类超Cartan域上Khler-Einstein度量与Bergman度量的等价性
作者：
邓义华;关开中;杨柳
期刊：
安徽大学学报(自然科学版) ,2011年35(2):16-18 ISSN：1000-2162
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳,421008;南华大学数理学院,湖南衡阳,421001;[邓义华; 杨柳] 衡阳师范学院;[关开中] 南华大学
关键词：
第一类超Cartan域;Khler-Einstein度量;Bergman度量;等价
摘要：
进一步讨论了第一类超Cartan域上Khler-Einstein度量与Bergman度量的等价问题.运用Khler-Einstein度量与Bergman度量的显表达式以及连续函数的一些性质,得到了第一类超Cartan域上这两类度量等价的简单证明.
语种：
中文
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一类中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性
作者：
邓义华
期刊：
系统科学与数学 ,2011年31(1):48-56 ISSN：1000-0577
作者机构：
衡阳师范学院数学与计算科学系,衡阳,421008;[邓义华] 衡阳师范学院
关键词：
中立型延迟积分微分方程;Runge-Kutta方法;数值稳定性;渐近稳定性
摘要：
讨论了一类非线性中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性.在适当的条件下证明了运用Runge-Kutta方法求解这类方程既是数值稳定的也是渐近稳定的.
语种：
中文
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