作者： 曾云辉;孙文杰;罗李平;俞元洪

期刊： 浙江大学学报(理学版),2024年51(1):5-13 ISSN：1008-9497

作者机构： [曾云辉] 衡阳师范学院 数学与统计学院,湖南 衡阳 421002;[曾云辉] 衡阳师范学院南岳学院 数学与计算科学系,湖南衡阳 421008;中国科学院 数学与系统科学研究院, 北京 100190;[罗李平] 衡阳师范学院;[孙文杰] 衡阳师范学院南岳学院

关键词： 振动准则;阻尼方程;中立型微分方程;EMDEN-FOWLER方程;半线性微分方程

摘要： 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|α-1 z′(t)+q(t)|x(σ(t))|β-1 x(σ(t)...展开更多 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|α-1 z′(t)+q(t)|x(σ(t))|β-1 x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。收起

语种： 中文

作者： 罗李平

期刊： 云南大学学报(自然科学版),2023年45(03):549-554 ISSN：0258-7971

作者机构： [罗李平] 衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 振动性;分数阶偏微分方程;非线性;脉冲;时滞;Riemann-Liouville导数

摘要： 研究了一类带脉冲扰动及时滞效应的非线性分数阶偏微分方程解的振动性问题，利用积分平均方法和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果，建立了该类方程在Neumann边值条件下所有解振动的新的充分性判据，所得结果充分反映了脉冲量和时滞量在方程振动中的决定性作用.

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗慧慧;王益林;罗李平;俞元洪

期刊： 振动与冲击,2023年42(13):50-57 ISSN：1000-3835

作者机构： [罗李平; 王益林; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[罗慧慧] 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院

关键词： 次线性中立项;Emden-Fowler微分方程;振动准则

摘要： 研究含有次线性中立项的二阶Emden-Fowler时滞微分方程(r(t)([x(t)+p(t)xθ(τ(t))]')α)'+q(t)xβ(σ(t))=0解的振动性,其中α,β,θ均为正奇数之商,0＜θ≤1,β≥α.利用Riccati变换,积分平均和不等式技巧,建立了方程的三个新的振动准则.所得结果将经典的Leighton[1]和Kneser[2]振动准则推广到含有次线性中立项的超线性Emden-Fowler时滞微分方程.而且,新的结果不仅推广和改进了最近文献中出现的关于该方程当0＜θ＜1时的振动准则,同时也改进,推广和简化了方程当θ=1或者p(t)=0时的振动准则,所得准则的有效性通过若干例子给出了说明.

语种： 中文

作者： 谭佳琳;宁绍鹏;朱亚旸;罗李平

期刊： 中学课程资源,2023年19(5):7-10 ISSN：1673-2634

作者机构： 衡阳师范学院 数学与统计学院,湖南 衡阳 421002;衡东县第一中学,湖南 衡阳 421400;[罗李平; 宁绍鹏; 谭佳琳] 衡阳师范学院;[朱亚旸] 湖南省衡东县第一中学

关键词： 高中数学;信息技术;TPACK理论;GeoGebra软件

摘要： 整合技术的学科教学知识(TPACK)包含三个核心要素,即学科内容知识(CK)、教学法知识(PK)和技术知识(TK);四个复合要素,即学科教学知识(PCK)、整合技术的学科内容知识(TCK)、整合技术的教学法知识(TPK)...展开更多 整合技术的学科教学知识(TPACK)包含三个核心要素,即学科内容知识(CK)、教学法知识(PK)和技术知识(TK);四个复合要素,即学科教学知识(PCK)、整合技术的学科内容知识(TCK)、整合技术的教学法知识(TPK)和整合技术的学科教学知识(TPACK)。TPACK理论与高中数学整合可以帮助学生突破重点和难点,解决信息技术与高中数学整合中存在的教师运用信息技术流于形式、技术滥用、使用不当等问题。以“函数y=A sin(ωx+φ)的图像”教学为例,以TPACK理论作为理论基础,以GeoGebra软件(一款开源的、非商业免费的平台动态数学教学共享软件)作为主要技术软件,帮助学生深入理解“数形结合”思想,为信息技术与高中数学的整合提供新思路。收起

语种： 中文

作者： 罗李平

期刊： 河南师范大学学报(自然科学版),2023年51(03):105-110 ISSN：1000-2367

作者机构： [罗李平] 衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 广义弹性杆方程;振动性;分布时滞;非线性;中立型

摘要： 研究一类具分布时滞的偶数阶非线性中立型广义弹性杆方程的Dirichlet边值问题,建立了该类边值问题所有解振动的几个新的充分性条件.所得结果由实例加以阐述.

语种： 中文

作者： 宁绍鹏;罗李平

期刊： 数学之友,2023年(10):79-83 ISSN：1672-1969

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 解题教学;波利亚解题思想;数学核心素养

摘要： 学生能在解题过程中,获得数学基本知识、基本技能、基本活动经验以及基本思想,并提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.本文聚焦数学核心素养,尝试在波利亚“怎样解题表”的指引下,借助GeoGebra解决一道三角函数...展开更多 学生能在解题过程中,获得数学基本知识、基本技能、基本活动经验以及基本思想,并提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.本文聚焦数学核心素养,尝试在波利亚“怎样解题表”的指引下,借助GeoGebra解决一道三角函数试题,以期为数学教师优化解题教学以及将GeoGebra融入高中数学课堂提供实践参考.收起

语种： 中文

作者： 罗李平;曾云辉;吴雄韬

期刊： 高等数学研究,2022年25(01):105-108 ISSN：1008-1399

作者机构： [罗李平; 曾云辉; 吴雄韬] 衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 高等数学教学;教学质量;教学改革;解决措施

摘要： 本文简要分析了当前高校高等数学教学所面临的几个突出问题,在此基础上结合衡阳师范学院高等数学教学实际,从七个方面阐述了如何加强高等数学教学以提高教学质量.

语种： 中文

作者： 罗李平

期刊： 南京师大学报(自然科学版),2022年45(4):10-15 ISSN：1001-4616

作者机构： [罗李平] 衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 振动性;广义弹性杆方程;分布时滞;非线性中立型;偶数阶

摘要： 基于力学上非线性弹性杆(组)结构的振动问题与数学上偏微分方程(组)振动理论之间的密切联系,研究了一类带分布时滞的偶数阶非线性中立型广义弹性杆方程的振动性问题,建立了该类弹性杆方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的新的充分性判据,并给出一个实例阐述结果的有效性.所得结果反映出该类弹性杆结构在这种情况下的振动状态——它始终发生振动.

语种： 中文

作者： 聂静;彭嘉瑶;罗振国;罗李平

期刊： 中学数学：高中版,2022年(8):38-40 ISSN：1002-7572

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 单元教学设计;高中数学;数形结合思想;复习课

摘要： 本研究以复习课为视角,探索以数形结合思想为主线的高中复习课的单元教学设计,从有利于学生深化理解数学概念与提高解题效率两个方面进行举例说明.数形结合思想在整个高中的数学学习中无处不在,注重数形结合思想,有利于培养学生的数形结合意识,提高学生的高阶思维能力与解决问题的能力,促进核心素养的发展.

语种： 中文

作者： 罗振国;范建华;罗李平;杨柳;侯娟;...

期刊： 创新创业理论研究与实践,2022年5(06):129-131 ISSN：2096-5206

作者机构： [罗振国] 衡阳师范学院南岳学院,湖南衡阳 421008;[罗振国] 衡阳师范学院数学与统计学院,湖南衡阳 421002;[侯娟; 罗李平; 聂静; 杨柳] 衡阳师范学院;[范建华] 衡阳师范学院南岳学院

关键词： 人才培养模式;独立院校;数学与应用数学专业;创新型

摘要： 要根据自身的特点,在充分调研地方社会、经济、文化和教育发展需要的基础上,构建独立院校数学专业应用创新型人才培养模式.从人才培养目标、教师队伍建设、创新与应用能力、自主学习及评价制度五个方面探讨独立院校数学专业应用创新型人才培养模式,为革新独立院校应用创新型人才培养模式和提升人才培养质量提供实践途径.

语种： 中文

作者： 罗振国;罗李平;杨柳;侯娟;范建华

期刊： 科技风,2022年(04):51-53 ISSN：1671-7341

作者机构： [范建华] 衡阳师范学院南岳学院;[罗李平; 杨柳; 侯娟] 衡阳师范学院数学与统计学院;[罗振国] 衡阳师范学院南岳学院<&wdkj&>衡阳师范学院数学与统计学院

关键词： 独立学院;创新与应用;培养模式;数学与应用数学

摘要： 在新时代背景下,地方独立学院在创新性应用型人才培养过程中需要结合自身办学条件,以市场需求为导向,依靠地方经济发展,做好顶层设计,既要体现人才培养特色,又要保证人才培养的质量。以衡阳师范学院南岳学院数学与应用数学专业为例,从完善人才培养方案、设置课程体系、加强师资队伍建设及强化实践教学等四个方面探讨了独立学院数学专业创新性应用型人才培养方式方法,为提升该专业应用型人才培养质量提供了实践依据。

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗李平;俞元洪;罗慧慧

期刊： 振动与冲击,2022年41(13):112-118 ISSN：1000-3835

作者机构： [罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院;[罗慧慧] 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系

关键词： 振动准则;阻尼方程;中立型微分方程;Emden-Fowler方程;半线性微分方程

摘要： 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程( a( t) φ_α( z'( t) ) ) ' + b( t) φ_α( z'( t) ) + q( t) φ_β( x( σ( t) ) ) = 0其中z( t) = x( t) + p( t) x( τ( t) )的若干新的振动准则,我们的定理改进、推广和统一了一系列文献中的有关结果。所得准则的有效性也通过例子给出说明。

语种： 中文

作者： 罗李平;曾云辉;王艳群

期刊： 吉林大学学报(理学版),2022年60(06):1280-1284 ISSN：1671-5489

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院,湖南衡阳 421002;[罗李平; 曾云辉; 王艳群] 衡阳师范学院

关键词： 振动性;广义弹性杆方程;脉冲;中立项;非线性

摘要： 利用新的处理中立项的技巧和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果，研究一类带脉冲和中立项的非线性广义弹性杆方程的振动性问题，建立了该类弹性杆方程在第三类边界条件下所有解振动的充分性判据.所得结果表明，脉冲扰动和时滞效应在弹性杆结构振动中具有决定性作用.

语种： 中文

作者： 罗李平;曾云辉;罗振国

期刊： 振动与冲击,2022年41(4):1-3,20 ISSN：1000-3835

通讯作者： Zeng, Y.

作者机构： [罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院数学与统计学院,湖南衡阳421002

通讯机构： College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, China

关键词： 振动性;双曲型分布参数系统;非线性;时滞;广义Riccati变换;H(t,s)k(s)型函数

摘要： 研究一类非线性时滞双曲型分布参数系统解的振动性问题,利用积分平均法、广义Riccati变换和H(t,s) k(s)型函数,建立了该类系统在第三类边值条件下所有解振动的若干新的充分判据。所得结论充分显示这种振动性是由时滞引起的,并给出一个实例来阐述主要结果的有效性。

语种： 中文

作者： 谢琳;谭佳琳;罗李平

期刊： 求知导刊,2021年(35):5-6 ISSN：2095-624X

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院,湖南衡阳421010

关键词： 人教版;湘教版;初中数学教材;“反比例函数”;对比分析

摘要： 文章通过对由人民教育出版社（2014年8月第1版,2017年10月第5次印刷）和湖南教育出版社（2017年6月第2版第1次印刷）出版的两版初中数学教材（分别简称人教版和湘教版）中"反比例函数"的编写理念、章节编排、内容呈现、例题与习题的设置等方面进行比较,探讨了两个版本教材的异同点,研究得出:人教版教材更加重视知识在实际生活中的运用,湘教版教材则更加重视知识与知识之间的联系与结合,并且两个版本教材都重视对学生数学思维的培养。

语种： 中文

作者： 曾云辉;罗李平;汪志红;汪安宁;俞元洪

期刊： 振动与冲击,2021年40(08):19-27 ISSN：1000-3835

作者机构： [汪安宁; 汪志红] 衡阳师范学院数学与统计学院;智能信息处理与应用湖南省重点实验室;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院;[罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院<&wdkj&>智能信息处理与应用湖南省重点实验室

关键词： 阻尼项;渐近性;三阶中立型微分方程;广义Riccati变换

摘要： 研究一类具阻尼项的三阶非线性中立型连续分布时滞泛函微分方程解的振动性和渐近性,利用广义Riccati变换、积分平均技巧和一些分析技巧,对α≠β的情况,建立了一组保证该方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最新文献中的一些熟知的准则。

语种： 中文

作者： 曾云辉;汪安宁;汪志红;罗李平

期刊： 中山大学学报(自然科学版)(中英文),2021年60(6):169-179 ISSN：0529-6579

作者机构： [汪安宁; 罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[汪志红] 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系

关键词： 三阶;Emden-Fowler微分方程;弱振动性;非振动性

摘要： 研究一类具有无界中立系数的三阶Emden-Fowler微分方程解的弱振动性。通过引入参数函数和广义Riccati变换,运用积分平均技术和一些分析技巧,获得了方程所有解弱振动的几个新的振动准则,所得结果推广和完善了最近文献中的一些结果。

语种： 中文

作者： Luo, Liping;Luo, Zhenguo;Zeng, Yunhui

期刊： DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES S,2021年14(9):3223-3231 ISSN：1937-1632

通讯作者： Zhenguo Luo

作者机构： [Luo, Zhenguo] Hengyang Normal Univ, Coll Math & Stat, Hengyang 421002, Hunan, Peoples R China.;Hunan Prov Key Lab Intelligent Informat Proc & Ap, Hengyang 421002, Peoples R China.

通讯机构： [Zhenguo Luo] C;College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang, Hunan 421002, P. R. China<&wdkj&>Hunan Provincial Key Laboratory of Intelligent Information, Processing and Application, Hengyang, 421002, P. R. China

关键词： Oscillation;fractional partial differential equation;damping term;integral averaging technique;Riccati transformation

摘要： In this paper, we study the oscillatory behavior of solutions of a class of damped fractional partial differential equations subject to Robin and Dirichlet boundary value conditions. By using integral averaging technique and Riccati type transformations, we obtain some new sufficient conditions for oscillation of all solutions of this kind of fractional differential equations with damping term. Our results essentially enrich the ones in the existing literature. Finally, we also give two specific examples to illustrate our main results.

语种： 英文

作者： 曾云辉;汪志红;汪安宁;罗李平;俞元洪

期刊： 浙江大学学报(理学版),2021年48(01):46-56 ISSN：1008-9497

作者机构： [汪安宁; 汪志红; 罗李平; 曾云辉] 衡阳师范学院数学与统计学院;[俞元洪] 中国科学院数学与系统科学研究院

关键词： 三阶;中立型微分方程;渐近性;非振动性

摘要： 研究了具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性。通过引入参数函数和广义Riccati变换,结合微分不等式、积分平均等技巧,给出了方程每个解振动或收敛于零的若干新的充分条件,这些结果很容易被推广至更一般的中立型微分方程和时标上的中立型动力方程,最后用例子进行了说明。

语种： 中文

作者： 罗李平;曾云辉;罗振国

期刊： 山东大学学报(理学版),2021年56(12):40-44 ISSN：1671-9352

作者机构： 衡阳师范学院数学与统计学院,湖南 衡阳421002;[罗李平; 曾云辉; 罗振国] 衡阳师范学院

关键词： 振动性;分数阶微分方程;阻尼项;积分平均技巧;Riccati变换

摘要： 利用积分平均技巧和Riccati变换,获得了一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程所有解振动的若干新的充分判据,并通过例子阐述主要结果的有效性。

语种： 中文